Pra-Aljabar Contoh

$\frac{4}{5} \cdot (a b^{2}) - \frac{3}{8} \cdot (a b^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b) - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{4}{5} (a b^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $a$ dan $\frac{4}{5}$ .

$\frac{a \cdot 4}{5} b^{2} - \frac{3}{8} \cdot (a b^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b) - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $\frac{a \cdot 4}{5}$ dan $b^{2}$ .

$\frac{a \cdot 4 b^{2}}{5} - \frac{3}{8} \cdot (a b^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b) - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

Langkah 1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $a$ .

$\frac{4 \cdot a b^{2}}{5} - \frac{3}{8} \cdot (a b^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b) - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

Langkah 1.3

Kalikan $- \frac{3}{8} (a b^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $a$ dan $\frac{3}{8}$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{a \cdot 3}{8} b^{2} + \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b) - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

Langkah 1.3.2

Gabungkan $b^{2}$ dan $\frac{a \cdot 3}{8}$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{b^{2} (a \cdot 3)}{8} + \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b) - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

Langkah 1.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $b^{2} a$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{3 \cdot (b^{2} a)}{8} + \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b) - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{1}{2} (a^{2} b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Gabungkan $a^{2}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{3 b^{2} a}{8} + \frac{a^{2}}{2} b - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

Langkah 1.5.2

Gabungkan $\frac{a^{2}}{2}$ dan $b$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{3 b^{2} a}{8} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5}{4} \cdot (a b^{2})$

Langkah 1.6

Kalikan $- \frac{5}{4} (a b^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Gabungkan $a$ dan $\frac{5}{4}$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{3 b^{2} a}{8} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{a \cdot 5}{4} b^{2}$

Langkah 1.6.2

Gabungkan $b^{2}$ dan $\frac{a \cdot 5}{4}$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{3 b^{2} a}{8} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{b^{2} (a \cdot 5)}{4}$

Langkah 1.7

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $b^{2} a$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{3 b^{2} a}{8} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Langkah 2

Kurangi $\frac{3 b^{2} a}{8}$ dengan $\frac{4 a b^{2}}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $b^{2}$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} - \frac{3 a b^{2}}{8} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{4 a b^{2}}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 a b^{2}}{8} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $- \frac{3 a b^{2}}{8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 a b^{2}}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 a b^{2}}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $40$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{4 a b^{2}}{5}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 a b^{2} \cdot 8}{5 \cdot 8} - \frac{3 a b^{2}}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $5$ dengan $8$ .

$\frac{4 a b^{2} \cdot 8}{40} - \frac{3 a b^{2}}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Langkah 2.4.3

Kalikan $\frac{3 a b^{2}}{8}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 a b^{2} \cdot 8}{40} - \frac{3 a b^{2} \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Langkah 2.4.4

Kalikan $8$ dengan $5$ .

$\frac{4 a b^{2} \cdot 8}{40} - \frac{3 a b^{2} \cdot 5}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 a b^{2} \cdot 8 - 3 a b^{2} \cdot 5}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $a b^{2}$ dari $4 a b^{2} \cdot 8 - 3 a b^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Faktorkan $a b^{2}$ dari $4 a b^{2} \cdot 8$ .

$\frac{a b^{2} (4 \cdot 8) - 3 a b^{2} \cdot 5}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Langkah 3.1.1.2

Faktorkan $a b^{2}$ dari $- 3 a b^{2} \cdot 5$ .

$\frac{a b^{2} (4 \cdot 8) + a b^{2} (- 3 \cdot 5)}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Langkah 3.1.1.3

Faktorkan $a b^{2}$ dari $a b^{2} (4 \cdot 8) + a b^{2} (- 3 \cdot 5)$ .

$\frac{a b^{2} (4 \cdot 8 - 3 \cdot 5)}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Langkah 3.1.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$\frac{a b^{2} (32 - 3 \cdot 5)}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$\frac{a b^{2} (32 - 15)}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $15$ dengan $32$ .

$\frac{a b^{2} \cdot 17}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Langkah 3.2

Pindahkan $17$ ke sebelah kiri $a b^{2}$ .

$\frac{17 a b^{2}}{40} + \frac{a^{2} b}{2} - \frac{5 b^{2} a}{4}$

Langkah 4

Kurangi $\frac{5 b^{2} a}{4}$ dengan $\frac{17 a b^{2}}{40}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $b^{2}$ .

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{17 a b^{2}}{40} - \frac{5 a b^{2}}{4}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $- \frac{5 a b^{2}}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{17 a b^{2}}{40} - \frac{5 a b^{2}}{4} \cdot \frac{10}{10}$

Langkah 4.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $40$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{5 a b^{2}}{4}$ dengan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{17 a b^{2}}{40} - \frac{5 a b^{2} \cdot 10}{4 \cdot 10}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $4$ dengan $10$ .

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{17 a b^{2}}{40} - \frac{5 a b^{2} \cdot 10}{40}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{17 a b^{2} - 5 a b^{2} \cdot 10}{40}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $a b^{2}$ dari $17 a b^{2} - 5 a b^{2} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Faktorkan $a b^{2}$ dari $17 a b^{2}$ .

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{a b^{2} (17) - 5 a b^{2} \cdot 10}{40}$

Langkah 5.1.1.2

Faktorkan $a b^{2}$ dari $- 5 a b^{2} \cdot 10$ .

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{a b^{2} (17) + a b^{2} (- 5 \cdot 10)}{40}$

Langkah 5.1.1.3

Faktorkan $a b^{2}$ dari $a b^{2} (17) + a b^{2} (- 5 \cdot 10)$ .

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{a b^{2} (17 - 5 \cdot 10)}{40}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $10$ .

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{a b^{2} (17 - 50)}{40}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $50$ dengan $17$ .

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{a b^{2} \cdot - 33}{40}$

Langkah 5.2

Pindahkan $- 33$ ke sebelah kiri $a b^{2}$ .

$\frac{a^{2} b}{2} + \frac{- 33 \cdot (a b^{2})}{40}$

Langkah 5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{a^{2} b}{2} - \frac{33 a b^{2}}{40}$