Pra-Aljabar Contoh

$\sqrt{45 a^{7}} \cdot \sqrt{20 a}$

Langkah 1

Tulis kembali $45 a^{7}$ sebagai ${(3 a^{3})}^{2} \cdot (5 a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $9$ dari $45$ .

$\sqrt{9 (5) a^{7}} \cdot \sqrt{20 a}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 a^{7}} \cdot \sqrt{20 a}$

Langkah 1.3

Faktorkan $a^{6}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 (a^{6} a)} \cdot \sqrt{20 a}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $a^{6}$ sebagai ${(a^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 ({(a^{3})}^{2} a)} \cdot \sqrt{20 a}$

Langkah 1.5

Pindahkan $5$ .

$\sqrt{3^{2} {(a^{3})}^{2} \cdot 5 a} \cdot \sqrt{20 a}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $3^{2} {(a^{3})}^{2}$ sebagai ${(3 a^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 a^{3})}^{2} \cdot 5 a} \cdot \sqrt{20 a}$

Langkah 1.7

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{{(3 a^{3})}^{2} \cdot (5 a)} \cdot \sqrt{20 a}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 a^{3} \sqrt{5 a} \cdot \sqrt{20 a}$

Langkah 3

Tulis kembali $20 a$ sebagai $2^{2} \cdot (5 a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$3 a^{3} \sqrt{5 a} \cdot \sqrt{4 (5) a}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$3 a^{3} \sqrt{5 a} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 a}$

Langkah 3.3

Tambahkan tanda kurung.

$3 a^{3} \sqrt{5 a} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (5 a)}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 a^{3} \sqrt{5 a} \cdot (2 \sqrt{5 a})$

Langkah 5

Kalikan $3 a^{3} \sqrt{5 a} (2 \sqrt{5 a})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 a^{3} \sqrt{5 a} \sqrt{5 a}$

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt{5 a}$ menjadi pangkat $1$ .

$6 a^{3} ({\sqrt{5 a}}^{1} \sqrt{5 a})$

Langkah 5.3

Naikkan $\sqrt{5 a}$ menjadi pangkat $1$ .

$6 a^{3} ({\sqrt{5 a}}^{1} {\sqrt{5 a}}^{1})$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 a^{3} {\sqrt{5 a}}^{1 + 1}$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$6 a^{3} {\sqrt{5 a}}^{2}$

Langkah 6

Tulis kembali ${\sqrt{5 a}}^{2}$ sebagai $5 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5 a}$ sebagai ${(5 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$6 a^{3} {({(5 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6 a^{3} {(5 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$6 a^{3} {(5 a)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$6 a^{3} {(5 a)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 a^{3} {(5 a)}^{1}$

Langkah 6.5

Sederhanakan.

$6 a^{3} (5 a)$

Langkah 7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 \cdot 5 a^{3} a$

Langkah 8

Kalikan $a^{3}$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan $a$ .

$6 \cdot 5 (a \cdot a^{3})$

Langkah 8.2

Kalikan $a$ dengan $a^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$6 \cdot 5 (a^{1} a^{3})$

Langkah 8.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 \cdot 5 a^{1 + 3}$

Langkah 8.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$6 \cdot 5 a^{4}$

Langkah 9

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$30 a^{4}$