Pra-Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{6 a^{3} b^{4}} \cdot \sqrt[3]{18 a^{5} b^{8}}$

Langkah 1

Tulis kembali $6 a^{3} b^{4}$ sebagai ${(a b)}^{3} \cdot (6 b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $b^{3}$ .

$\sqrt[3]{6 a^{3} (b^{3} b)} \cdot \sqrt[3]{18 a^{5} b^{8}}$

Langkah 1.2

Pindahkan $6$ .

$\sqrt[3]{a^{3} b^{3} \cdot 6 b} \cdot \sqrt[3]{18 a^{5} b^{8}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $a^{3} b^{3}$ sebagai ${(a b)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(a b)}^{3} \cdot 6 b} \cdot \sqrt[3]{18 a^{5} b^{8}}$

Langkah 1.4

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[3]{{(a b)}^{3} \cdot (6 b)} \cdot \sqrt[3]{18 a^{5} b^{8}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 a^{5} b^{8}}$

Langkah 3

Tulis kembali $18 a^{5} b^{8}$ sebagai ${(a b^{2})}^{3} \cdot (18 a^{2} b^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $a^{3}$ .

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 (a^{3} a^{2}) b^{8}}$

Langkah 3.2

Faktorkan $b^{6}$ .

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 (a^{3} a^{2}) (b^{6} b^{2})}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $b^{6}$ sebagai ${(b^{2})}^{3}$ .

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 (a^{3} a^{2}) ({(b^{2})}^{3} b^{2})}$

Langkah 3.4

Pindahkan $a^{2}$ .

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 (a^{3}) {(b^{2})}^{3} a^{2} b^{2}}$

Langkah 3.5

Pindahkan $18$ .

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{a^{3} {(b^{2})}^{3} \cdot 18 a^{2} b^{2}}$

Langkah 3.6

Tulis kembali $(a^{3}) {(b^{2})}^{3}$ sebagai ${(a b^{2})}^{3}$ .

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{{(a b^{2})}^{3} \cdot 18 a^{2} b^{2}}$

Langkah 3.7

Tambahkan tanda kurung.

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{{(a b^{2})}^{3} \cdot 18 (a^{2} b^{2})}$

Langkah 3.8

Tambahkan tanda kurung.

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{{(a b^{2})}^{3} \cdot (18 a^{2} b^{2})}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a b \sqrt[3]{6 b} \cdot (a b^{2} \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}})$

Langkah 5

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $a$ .

$a \cdot a b \sqrt[3]{6 b} \cdot (b^{2} \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}})$

Langkah 5.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$a^{2} b \sqrt[3]{6 b} \cdot (b^{2} \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}})$

Langkah 6

Kalikan $b$ dengan $b^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $b^{2}$ .

$a^{2} (b^{2} b) \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}}$

Langkah 6.2

Kalikan $b^{2}$ dengan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{2} (b^{2} b^{1}) \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}}$

Langkah 6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{2} b^{2 + 1} \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}}$

Langkah 6.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{6 b} \cdot \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}}$

Langkah 7

Kalikan $a^{2} b^{3} \sqrt[3]{6 b} \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{18 a^{2} b^{2} (6 b)}$

Langkah 7.2

Kalikan $6$ dengan $18$ .

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{108 a^{2} b^{2} b}$

Langkah 7.3

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{108 a^{2} (b^{1} b^{2})}$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{108 a^{2} b^{1 + 2}}$

Langkah 7.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{108 a^{2} b^{3}}$

Langkah 8

Tulis kembali $108 a^{2} b^{3}$ sebagai ${(3 b)}^{3} \cdot (4 a^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $27$ dari $108$ .

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{27 (4) a^{2} b^{3}}$

Langkah 8.2

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 a^{2} b^{3}}$

Langkah 8.3

Pindahkan $a^{2}$ .

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 b^{3} a^{2}}$

Langkah 8.4

Pindahkan $4$ .

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{3^{3} b^{3} \cdot 4 a^{2}}$

Langkah 8.5

Tulis kembali $3^{3} b^{3}$ sebagai ${(3 b)}^{3}$ .

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{{(3 b)}^{3} \cdot 4 a^{2}}$

Langkah 8.6

Tambahkan tanda kurung.

$a^{2} b^{3} \sqrt[3]{{(3 b)}^{3} \cdot (4 a^{2})}$

Langkah 9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a^{2} b^{3} (3 b \sqrt[3]{4 a^{2}})$

Langkah 10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 a^{2} b^{3} (b \sqrt[3]{4 a^{2}})$

Langkah 11

Kalikan $b^{3}$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Pindahkan $b$ .

$3 a^{2} (b \cdot b^{3}) \sqrt[3]{4 a^{2}}$

Langkah 11.2

Kalikan $b$ dengan $b^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$3 a^{2} (b^{1} b^{3}) \sqrt[3]{4 a^{2}}$

Langkah 11.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 a^{2} b^{1 + 3} \sqrt[3]{4 a^{2}}$

Langkah 11.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$3 a^{2} b^{4} \sqrt[3]{4 a^{2}}$