Pra-Aljabar Contoh

$\sqrt{3 x^{7}} \cdot \sqrt{20 x^{5}}$

Langkah 1

Tulis kembali $3 x^{7}$ sebagai ${(x^{3})}^{2} \cdot (3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{6}$ .

$\sqrt{3 (x^{6} x)} \cdot \sqrt{20 x^{5}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $x^{6}$ sebagai ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{3 ({(x^{3})}^{2} x)} \cdot \sqrt{20 x^{5}}$

Langkah 1.3

Susun kembali $3$ dan ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot 3 x} \cdot \sqrt{20 x^{5}}$

Langkah 1.4

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{{(x^{3})}^{2} \cdot (3 x)} \cdot \sqrt{20 x^{5}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{20 x^{5}}$

Langkah 3

Tulis kembali $20 x^{5}$ sebagai ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (5 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{4 (5) x^{5}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{5}}$

Langkah 3.3

Faktorkan $x^{4}$ .

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 (x^{4} x)}$

Langkah 3.4

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Langkah 3.5

Pindahkan $5$ .

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 5 x}$

Langkah 3.6

Tulis kembali $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ sebagai ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 5 x}$

Langkah 3.7

Tambahkan tanda kurung.

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (5 x)}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x^{3} \sqrt{3 x} \cdot (2 x^{2} \sqrt{5 x})$

Langkah 5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{3} \sqrt{3 x} (x^{2} \sqrt{5 x})$

Langkah 6

Kalikan $x^{3}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{3}) \sqrt{3 x} \sqrt{5 x}$

Langkah 6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{2 + 3} \sqrt{3 x} \sqrt{5 x}$

Langkah 6.3

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$2 x^{5} \sqrt{3 x} \sqrt{5 x}$

Langkah 7

Kalikan $2 x^{5} \sqrt{3 x} \sqrt{5 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 x^{5} \sqrt{5 x (3 x)}$

Langkah 7.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$2 x^{5} \sqrt{15 x \cdot x}$

Langkah 7.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x^{5} \sqrt{15 (x^{1} x)}$

Langkah 7.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 x^{5} \sqrt{15 (x^{1} x^{1})}$

Langkah 7.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{5} \sqrt{15 x^{1 + 1}}$

Langkah 7.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 x^{5} \sqrt{15 x^{2}}$

Langkah 8

Susun kembali $15$ dan $x^{2}$ .

$2 x^{5} \sqrt{x^{2} \cdot 15}$

Langkah 9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 x^{5} (x \sqrt{15})$

Langkah 10

Kalikan $x^{5}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x^{5}) \sqrt{15}$

Langkah 10.2

Kalikan $x$ dengan $x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (x^{1} x^{5}) \sqrt{15}$

Langkah 10.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{1 + 5} \sqrt{15}$

Langkah 10.3

Tambahkan $1$ dan $5$ .

$2 x^{6} \sqrt{15}$