Pra-Aljabar Contoh

$\sqrt{\frac{12}{x^{4}}} - \sqrt{\frac{3}{25 x^{4}}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\frac{12}{x^{4}}$ sebagai ${(\frac{2}{x^{2}})}^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{2}$ dari $12$ .

$\sqrt{\frac{2^{2} \cdot 3}{x^{4}}} - \sqrt{\frac{3}{25 x^{4}}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna ${(x^{2})}^{2}$ dari $x^{4}$ .

$\sqrt{\frac{2^{2} \cdot 3}{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}} - \sqrt{\frac{3}{25 x^{4}}}$

Langkah 1.1.3

Susun kembali pecahan $\frac{2^{2} \cdot 3}{{(x^{2})}^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{2}{x^{2}})}^{2} \cdot 3} - \sqrt{\frac{3}{25 x^{4}}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2}{x^{2}} \sqrt{3} - \sqrt{\frac{3}{25 x^{4}}}$

Langkah 1.3

Gabungkan $\frac{2}{x^{2}}$ dan $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{x^{2}} - \sqrt{\frac{3}{25 x^{4}}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $\frac{3}{25 x^{4}}$ sebagai ${(\frac{1}{5 x^{2}})}^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $3$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{x^{2}} - \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{25 x^{4}}}$

Langkah 1.4.2

Faktorkan kuadrat sempurna ${(5 x^{2})}^{2}$ dari $25 x^{4}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{x^{2}} - \sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{{(5 x^{2})}^{2} \cdot 1}}$

Langkah 1.4.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} \cdot 3}{{(5 x^{2})}^{2} \cdot 1}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{x^{2}} - \sqrt{{(\frac{1}{5 x^{2}})}^{2} \cdot 3}$

Langkah 1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{2 \sqrt{3}}{x^{2}} - (\frac{1}{5 x^{2}} \sqrt{3})$

Langkah 1.6

Gabungkan $\frac{1}{5 x^{2}}$ dan $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{x^{2}} - \frac{\sqrt{3}}{5 x^{2}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{2 \sqrt{3}}{x^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{x^{2}} \cdot \frac{5}{5} - \frac{\sqrt{3}}{5 x^{2}}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $5 x^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{2 \sqrt{3}}{x^{2}}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 5}{x^{2} \cdot 5} - \frac{\sqrt{3}}{5 x^{2}}$

Langkah 3.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 5}{5 x^{2}} - \frac{\sqrt{3}}{5 x^{2}}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 \sqrt{3} \cdot 5 - \sqrt{3}}{5 x^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{10 \sqrt{3} - \sqrt{3}}{5 x^{2}}$

Langkah 5.2

Kurangi $\sqrt{3}$ dengan $10 \sqrt{3}$ .

$\frac{9 \sqrt{3}}{5 x^{2}}$