Pra-Aljabar Contoh

$\frac{8}{5 r - 1} - 8 \div \frac{8}{5 r - 1} + 8$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{8}{5 r - 1} - (8 \frac{5 r - 1}{8}) + 8$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8}{5 r - 1} - (8 \frac{5 r - 1}{8}) + 8$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8}{5 r - 1} - (5 r - 1) + 8$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8}{5 r - 1} - (5 r) - - 1 + 8$

Langkah 1.4

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{8}{5 r - 1} - 5 r - - 1 + 8$

Langkah 1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{8}{5 r - 1} - 5 r + 1 + 8$

Langkah 2

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis $- 5 r$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r}{1} + 1 + 8$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{- 5 r}{1}$ dengan $\frac{5 r - 1}{5 r - 1}$ .

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r}{1} \cdot \frac{5 r - 1}{5 r - 1} + 1 + 8$

Langkah 2.3

Kalikan $\frac{- 5 r}{1}$ dengan $\frac{5 r - 1}{5 r - 1}$ .

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r (5 r - 1)}{5 r - 1} + 1 + 8$

Langkah 2.4

Tulis $1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r (5 r - 1)}{5 r - 1} + \frac{1}{1} + 8$

Langkah 2.5

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{5 r - 1}{5 r - 1}$ .

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r (5 r - 1)}{5 r - 1} + \frac{1}{1} \cdot \frac{5 r - 1}{5 r - 1} + 8$

Langkah 2.6

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{5 r - 1}{5 r - 1}$ .

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r (5 r - 1)}{5 r - 1} + \frac{5 r - 1}{5 r - 1} + 8$

Langkah 2.7

Tulis $8$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r (5 r - 1)}{5 r - 1} + \frac{5 r - 1}{5 r - 1} + \frac{8}{1}$

Langkah 2.8

Kalikan $\frac{8}{1}$ dengan $\frac{5 r - 1}{5 r - 1}$ .

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r (5 r - 1)}{5 r - 1} + \frac{5 r - 1}{5 r - 1} + \frac{8}{1} \cdot \frac{5 r - 1}{5 r - 1}$

Langkah 2.9

Kalikan $\frac{8}{1}$ dengan $\frac{5 r - 1}{5 r - 1}$ .

$\frac{8}{5 r - 1} + \frac{- 5 r (5 r - 1)}{5 r - 1} + \frac{5 r - 1}{5 r - 1} + \frac{8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{8 - 5 r (5 r - 1) + 5 r - 1 + 8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 - 5 r (5 r) - 5 r \cdot - 1 + 5 r - 1 + 8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

Langkah 4.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{8 - 5 \cdot 5 r \cdot r - 5 r \cdot - 1 + 5 r - 1 + 8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

Langkah 4.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$\frac{8 - 5 \cdot 5 r \cdot r + 5 r + 5 r - 1 + 8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

Langkah 4.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $r$ dengan $r$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Pindahkan $r$ .

$\frac{8 - 5 \cdot 5 (r \cdot r) + 5 r + 5 r - 1 + 8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

Langkah 4.4.1.2

Kalikan $r$ dengan $r$ .

$\frac{8 - 5 \cdot 5 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $- 5$ dengan $5$ .

$\frac{8 - 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 8 (5 r - 1)}{5 r - 1}$

Langkah 4.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{8 - 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 8 (5 r) + 8 \cdot - 1}{5 r - 1}$

Langkah 4.6

Kalikan $5$ dengan $8$ .

$\frac{8 - 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 40 r + 8 \cdot - 1}{5 r - 1}$

Langkah 4.7

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$\frac{8 - 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 40 r - 8}{5 r - 1}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan suku balikan dalam $8 - 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 40 r - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangi $8$ dengan $8$ .

$\frac{- 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 40 r + 0}{5 r - 1}$

Langkah 5.1.2

Tambahkan $- 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 40 r$ dan $0$ .

$\frac{- 25 r^{2} + 5 r + 5 r - 1 + 40 r}{5 r - 1}$

Langkah 5.2

Tambahkan $5 r$ dan $5 r$ .

$\frac{- 25 r^{2} + 10 r - 1 + 40 r}{5 r - 1}$

Langkah 5.3

Tambahkan $10 r$ dan $40 r$ .

$\frac{- 25 r^{2} + 50 r - 1}{5 r - 1}$

Langkah 5.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 25 r^{2}$ .

$\frac{- (25 r^{2}) + 50 r - 1}{5 r - 1}$

Langkah 5.5

Faktorkan $- 1$ dari $50 r$ .

$\frac{- (25 r^{2}) - (- 50 r) - 1}{5 r - 1}$

Langkah 5.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (25 r^{2}) - (- 50 r)$ .

$\frac{- (25 r^{2} - 50 r) - 1}{5 r - 1}$

Langkah 5.7

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{- (25 r^{2} - 50 r) - 1 (1)}{5 r - 1}$

Langkah 5.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (25 r^{2} - 50 r) - 1 (1)$ .

$\frac{- (25 r^{2} - 50 r + 1)}{5 r - 1}$

Langkah 5.9

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.9.1

Tulis kembali $- (25 r^{2} - 50 r + 1)$ sebagai $- 1 (25 r^{2} - 50 r + 1)$ .

$\frac{- 1 (25 r^{2} - 50 r + 1)}{5 r - 1}$

Langkah 5.9.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{25 r^{2} - 50 r + 1}{5 r - 1}$