Pra-Aljabar Contoh

$\frac{9 x^{5}}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{27 x^{2}}{3 b - 3 a}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{9 x^{5}}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{3 b - 3 a}{27 x^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $9 x^{2}$ dari $9 x^{5}$ .

$\frac{9 x^{2} (x^{3})}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{3 b - 3 a}{27 x^{2}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $9 x^{2}$ dari $27 x^{2}$ .

$\frac{9 x^{2} (x^{3})}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{3 b - 3 a}{9 x^{2} (3)}$

Langkah 2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 x^{2} x^{3}}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{3 b - 3 a}{9 x^{2} \cdot 3}$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{3}}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{3 b - 3 a}{3}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{x^{3}}{a^{2} - b^{2}}$ dengan $\frac{3 b - 3 a}{3}$ .

$\frac{x^{3} (3 b - 3 a)}{(a^{2} - b^{2}) \cdot 3}$

Langkah 2.3

Hapus faktor persekutuan dari $3 b - 3 a$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Faktorkan $3$ dari $x^{3} (3 b - 3 a)$ .

$\frac{3 (x^{3} (b - a))}{(a^{2} - b^{2}) \cdot 3}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $(a^{2} - b^{2}) \cdot 3$ .

$\frac{3 (x^{3} (b - a))}{3 \cdot (a^{2} - b^{2})}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x^{3} (b - a))}{3 \cdot (a^{2} - b^{2})}$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{3} (b - a)}{a^{2} - b^{2}}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = b$ .

$\frac{x^{3} (b - a)}{(a + b) (a - b)}$

Langkah 4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari $b - a$ dan $a - b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $b$ .

$\frac{x^{3} (- 1 (- b) - a)}{(a + b) (a - b)}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- a$ .

$\frac{x^{3} (- 1 (- b) - (a))}{(a + b) (a - b)}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- b) - (a)$ .

$\frac{x^{3} (- 1 (- b + a))}{(a + b) (a - b)}$

Langkah 4.1.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x^{3} (- 1 (a - b))}{(a + b) (a - b)}$

Langkah 4.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{3} (- 1 (a - b))}{(a + b) (a - b)}$

Langkah 4.1.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{3} \cdot (- 1)}{a + b}$

Langkah 4.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$\frac{- 1 \cdot x^{3}}{a + b}$

Langkah 4.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x^{3}}{a + b}$