Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x + 9}{x - 2} + \frac{- 8 x - 39}{x^{2} + x - 6}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $1$ .

$- 2, 3$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x + 9}{x - 2} + \frac{- 8 x - 39}{(x - 2) (x + 3)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{x + 9}{x - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{x + 9}{x - 2} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} + \frac{- 8 x - 39}{(x - 2) (x + 3)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{x + 9}{x - 2}$ dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{(x + 9) (x + 3)}{(x - 2) (x + 3)} + \frac{- 8 x - 39}{(x - 2) (x + 3)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(x + 9) (x + 3) - 8 x - 39}{(x - 2) (x + 3)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $(x + 9) (x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (x + 3) + 9 (x + 3) - 8 x - 39}{(x - 2) (x + 3)}$

Langkah 4.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 3 + 9 (x + 3) - 8 x - 39}{(x - 2) (x + 3)}$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 3 + 9 x + 9 \cdot 3 - 8 x - 39}{(x - 2) (x + 3)}$

Langkah 4.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 3 + 9 x + 9 \cdot 3 - 8 x - 39}{(x - 2) (x + 3)}$

Langkah 4.2.1.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x^{2} + 3 \cdot x + 9 x + 9 \cdot 3 - 8 x - 39}{(x - 2) (x + 3)}$

Langkah 4.2.1.3

Kalikan $9$ dengan $3$ .

$\frac{x^{2} + 3 x + 9 x + 27 - 8 x - 39}{(x - 2) (x + 3)}$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $3 x$ dan $9 x$ .

$\frac{x^{2} + 12 x + 27 - 8 x - 39}{(x - 2) (x + 3)}$

Langkah 4.3

Kurangi $8 x$ dengan $12 x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 27 - 39}{(x - 2) (x + 3)}$

Langkah 4.4

Kurangi $39$ dengan $27$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 12}{(x - 2) (x + 3)}$

Langkah 4.5

Faktorkan $x^{2} + 4 x - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $4$ .

$- 2, 6$

Langkah 4.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 2) (x + 6)}{(x - 2) (x + 3)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 2) (x + 6)}{(x - 2) (x + 3)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 6}{x + 3}$