Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x}{x - 3} - \frac{x - 4}{x + 3}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{x}{x - 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{x}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{x - 4}{x + 3}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{x - 4}{x + 3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{x}{x - 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{x - 4}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 3) (x + 3)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{x}{x - 3}$ dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{x (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{x - 4}{x + 3} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{x - 4}{x + 3}$ dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{x (x + 3)}{(x - 3) (x + 3)} - \frac{(x - 4) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 3) (x + 3)$ .

$\frac{x (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)} - \frac{(x - 4) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x (x + 3) - (x - 4) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 3 - (x - 4) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 3 - (x - 4) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{x^{2} + 3 \cdot x - (x - 4) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + 3 x + (- x - - 4) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$\frac{x^{2} + 3 x + (- x + 4) (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.6

Perluas $(- x + 4) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + 3 x - x (x - 3) + 4 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + 3 x - x \cdot x - x \cdot - 3 + 4 (x - 3)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x^{2} + 3 x - x \cdot x - x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x^{2} + 3 x - (x \cdot x) - x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.7.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x^{2} + 3 x - x^{2} - x \cdot - 3 + 4 x + 4 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.7.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{x^{2} + 3 x - x^{2} + 3 x + 4 x + 4 \cdot - 3}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.7.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$\frac{x^{2} + 3 x - x^{2} + 3 x + 4 x - 12}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.7.2

Tambahkan $3 x$ dan $4 x$ .

$\frac{x^{2} + 3 x - x^{2} + 7 x - 12}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.8

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$\frac{3 x + 0 + 7 x - 12}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.9

Tambahkan $3 x$ dan $0$ .

$\frac{3 x + 7 x - 12}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.10

Tambahkan $3 x$ dan $7 x$ .

$\frac{10 x - 12}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.11

Faktorkan $2$ dari $10 x - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.11.1

Faktorkan $2$ dari $10 x$ .

$\frac{2 (5 x) - 12}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.11.2

Faktorkan $2$ dari $- 12$ .

$\frac{2 (5 x) + 2 (- 6)}{(x + 3) (x - 3)}$

Langkah 5.11.3

Faktorkan $2$ dari $2 (5 x) + 2 (- 6)$ .

$\frac{2 (5 x - 6)}{(x + 3) (x - 3)}$