Pra-Aljabar Contoh

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{30} \div \frac{{(x - 3 y)}^{2}}{6}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{30} \cdot \frac{6}{{(x - 3 y)}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $6$ dari $30$ .

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{6 (5)} \cdot \frac{6}{{(x - 3 y)}^{2}}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{6 \cdot 5} \cdot \frac{6}{{(x - 3 y)}^{2}}$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{5} \cdot \frac{1}{{(x - 3 y)}^{2}}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{5}$ dengan $\frac{1}{{(x - 3 y)}^{2}}$ .

$\frac{3 x^{2} - 27 y^{2}}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} - 27 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) - 27 y^{2}}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 27 y^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (- 9 y^{2})}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x^{2}) + 3 (- 9 y^{2})$ .

$\frac{3 (x^{2} - 9 y^{2})}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $9 y^{2}$ sebagai ${(3 y)}^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} - {(3 y)}^{2})}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

Langkah 3.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3 y$ .

$\frac{3 ((x + 3 y) (x - (3 y)))}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

Langkah 3.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 (x + 3 y) (x - 3 y)}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $x - 3 y$ dan ${(x - 3 y)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x - 3 y$ dari $3 (x + 3 y) (x - 3 y)$ .

$\frac{(x - 3 y) (3 (x + 3 y))}{5 {(x - 3 y)}^{2}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x - 3 y$ dari $5 {(x - 3 y)}^{2}$ .

$\frac{(x - 3 y) (3 (x + 3 y))}{(x - 3 y) (5 (x - 3 y))}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 3 y) (3 (x + 3 y))}{(x - 3 y) (5 (x - 3 y))}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (x + 3 y)}{5 (x - 3 y)}$