Pra-Aljabar Contoh

$\frac{3 a^{2} + 3 b^{2}}{a + b} + \frac{6 a b}{b + a}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 a^{2} + 3 b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 a^{2}$ .

$\frac{3 (a^{2}) + 3 b^{2}}{a + b} + \frac{6 a b}{b + a}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $3 b^{2}$ .

$\frac{3 (a^{2}) + 3 (b^{2})}{a + b} + \frac{6 a b}{b + a}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 (a^{2}) + 3 (b^{2})$ .

$\frac{3 (a^{2} + b^{2})}{a + b} + \frac{6 a b}{b + a}$

Langkah 1.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{3 (a^{2} + b^{2})}{a + b} + \frac{6 a b}{a + b}$

Langkah 1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (a^{2} + b^{2}) + 6 a b}{a + b}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3 (a^{2} + b^{2}) + 6 a b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $3$ dari $6 a b$ .

$\frac{3 (a^{2} + b^{2}) + 3 (2 a b)}{a + b}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $3$ dari $3 (a^{2} + b^{2}) + 3 (2 a b)$ .

$\frac{3 (a^{2} + b^{2} + 2 a b)}{a + b}$

Langkah 2.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{3 (a^{2} + 2 a b + b^{2})}{a + b}$

Langkah 2.2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 a b = 2 \cdot a \cdot b$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{3 (a^{2} + 2 \cdot a \cdot b + b^{2})}{a + b}$

Langkah 2.2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = a$ dan $b = b$ .

$\frac{3 {(a + b)}^{2}}{a + b}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari ${(a + b)}^{2}$ dan $a + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $a + b$ dari $3 {(a + b)}^{2}$ .

$\frac{(a + b) (3 (a + b))}{a + b}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{(a + b) (3 (a + b))}{(a + b) \cdot 1}$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a + b) (3 (a + b))}{(a + b) \cdot 1}$

Langkah 3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (a + b)}{1}$

Langkah 3.1.2.4

Bagilah $3 (a + b)$ dengan $1$ .

$3 (a + b)$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$3 a + 3 b$