Pra-Aljabar Contoh

$\frac{1 - \frac{7}{x}}{x - \frac{49}{x}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{1 - \frac{7}{x}}{x - \frac{49}{x}}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{x} \cdot \frac{1 - \frac{7}{x}}{x - \frac{49}{x}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{x (1 - \frac{7}{x})}{x (x - \frac{49}{x})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x \cdot 1 + x (- \frac{7}{x})}{x \cdot x + x (- \frac{49}{x})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x \cdot 1 + x \frac{- 7}{x}}{x \cdot x + x (- \frac{49}{x})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 1 + x \frac{- 7}{x}}{x \cdot x + x (- \frac{49}{x})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \cdot 1 - 7}{x \cdot x + x (- \frac{49}{x})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{49}{x}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x \cdot 1 - 7}{x \cdot x + x \frac{- 49}{x}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \cdot 1 - 7}{x \cdot x + x \frac{- 49}{x}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \cdot 1 - 7}{x \cdot x - 49}$

Langkah 4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x - 7}{x \cdot x - 49}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x - 7}{x^{1} x - 49}$

Langkah 5.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x - 7}{x^{1} x^{1} - 49}$

Langkah 5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x - 7}{x^{1 + 1} - 49}$

Langkah 5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x - 7}{x^{2} - 49}$

Langkah 5.5

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{x - 7}{x^{2} - 7^{2}}$

Langkah 5.6

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 7$ .

$\frac{x - 7}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 7}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x + 7}$