Pra-Aljabar Contoh

$\frac{10}{a - b} - \frac{6 b}{a^{2} - b^{2}}$

Langkah 1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = b$ .

$\frac{10}{a - b} - \frac{6 b}{(a + b) (a - b)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{10}{a - b}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{10}{a - b} \cdot \frac{a + b}{a + b} - \frac{6 b}{(a + b) (a - b)}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(a - b) (a + b)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{10}{a - b}$ dengan $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{10 (a + b)}{(a - b) (a + b)} - \frac{6 b}{(a + b) (a - b)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(a - b) (a + b)$ .

$\frac{10 (a + b)}{(a + b) (a - b)} - \frac{6 b}{(a + b) (a - b)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{10 (a + b) - 6 b}{(a + b) (a - b)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $10 (a + b) - 6 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $2$ dari $10 (a + b)$ .

$\frac{2 (5 (a + b)) - 6 b}{(a + b) (a - b)}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 6 b$ .

$\frac{2 (5 (a + b)) + 2 (- 3 b)}{(a + b) (a - b)}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (5 (a + b)) + 2 (- 3 b)$ .

$\frac{2 (5 (a + b) - 3 b)}{(a + b) (a - b)}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (5 a + 5 b - 3 b)}{(a + b) (a - b)}$

Langkah 5.3

Kurangi $3 b$ dengan $5 b$ .

$\frac{2 (5 a + 2 b)}{(a + b) (a - b)}$