Pra-Aljabar Contoh

$\frac{a^{2} - b^{2}}{a b^{3}} \cdot \frac{a^{4} b^{2}}{a^{2} b - a b^{2}}$

Langkah 1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a b^{3}} \cdot \frac{a^{4} b^{2}}{a^{2} b - a b^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $a b$ dari $a^{2} b - a b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $a b$ dari $a^{2} b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a b^{3}} \cdot \frac{a^{4} b^{2}}{a b (a) - a b^{2}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $a b$ dari $- a b^{2}$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a b^{3}} \cdot \frac{a^{4} b^{2}}{a b (a) + a b (- 1 b)}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $a b$ dari $a b (a) + a b (- 1 b)$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a b^{3}} \cdot \frac{a^{4} b^{2}}{a b (a - 1 b)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $- 1 b$ sebagai $- b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a b^{3}} \cdot \frac{a^{4} b^{2}}{a b (a - b)}$

Langkah 3

Gabungkan.

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a b^{3} (a b (a - b))}$

Langkah 4

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a \cdot a b^{3} (b (a - b))}$

Langkah 4.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a^{2} b^{3} (b (a - b))}$

Langkah 5

Kalikan $b^{3}$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $b$ .

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a^{2} (b \cdot b^{3}) (a - b)}$

Langkah 5.2

Kalikan $b$ dengan $b^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a^{2} (b^{1} b^{3}) (a - b)}$

Langkah 5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a^{2} b^{1 + 3} (a - b)}$

Langkah 5.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a^{2} b^{4} (a - b)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $a - b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a + b) (a - b) (a^{4} b^{2})}{a^{2} b^{4} (a - b)}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(a + b) (a^{4} b^{2})}{a^{2} b^{4}}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $a^{4}$ dan $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $a^{2}$ dari $(a + b) (a^{4} b^{2})$ .

$\frac{a^{2} ((a + b) (a^{2} b^{2}))}{a^{2} b^{4}}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{2} b^{4}$ .

$\frac{a^{2} ((a + b) (a^{2} b^{2}))}{a^{2} (b^{4})}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{2} ((a + b) (a^{2} b^{2}))}{a^{2} b^{4}}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(a + b) (a^{2} b^{2})}{b^{4}}$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $b^{2}$ dan $b^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $b^{2}$ dari $(a + b) (a^{2} b^{2})$ .

$\frac{b^{2} ((a + b) (a^{2}))}{b^{4}}$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $b^{2}$ dari $b^{4}$ .

$\frac{b^{2} ((a + b) (a^{2}))}{b^{2} b^{2}}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b^{2} ((a + b) (a^{2}))}{b^{2} b^{2}}$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(a + b) (a^{2})}{b^{2}}$

Langkah 9

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{(a + b) (a^{2})}{b^{2}}$ .

$\frac{a^{2} (a + b)}{b^{2}}$