Pra-Aljabar Contoh

$\frac{v^{2} - 2 v - 3}{v^{2} - 2 v + 1} \div \frac{v - 3}{v - 1}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{v^{2} - 2 v - 3}{v^{2} - 2 v + 1} \cdot \frac{v - 1}{v - 3}$

Langkah 2

Faktorkan $v^{2} - 2 v - 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 3$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 3, 1$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(v - 3) (v + 1)}{v^{2} - 2 v + 1} \cdot \frac{v - 1}{v - 3}$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{(v - 3) (v + 1)}{v^{2} - 2 v + 1^{2}} \cdot \frac{v - 1}{v - 3}$

Langkah 3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 v = 2 \cdot v \cdot 1$

Langkah 3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{(v - 3) (v + 1)}{v^{2} - 2 \cdot v \cdot 1 + 1^{2}} \cdot \frac{v - 1}{v - 3}$

Langkah 3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = v$ dan $b = 1$ .

$\frac{(v - 3) (v + 1)}{{(v - 1)}^{2}} \cdot \frac{v - 1}{v - 3}$

Langkah 4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $v - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(v - 3) (v + 1)}{{(v - 1)}^{2}} \cdot \frac{v - 1}{v - 3}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{v + 1}{{(v - 1)}^{2}} (v - 1)$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $v - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $v - 1$ dari ${(v - 1)}^{2}$ .

$\frac{v + 1}{(v - 1) (v - 1)} (v - 1)$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{v + 1}{(v - 1) (v - 1)} (v - 1)$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{v + 1}{v - 1}$