Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x + y} \div \frac{x}{x^{2} + y x}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x^{2} - y^{2}}{x + y} \cdot \frac{x^{2} + y x}{x}$

Langkah 2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = y$ .

$\frac{(x + y) (x - y)}{x + y} \cdot \frac{x^{2} + y x}{x}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + y) (x - y)}{x + y} \cdot \frac{x^{2} + y x}{x}$

Langkah 3.1.2

Bagilah $x - y$ dengan $1$ .

$(x - y) \frac{x^{2} + y x}{x}$

Langkah 3.2

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + y x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$(x - y) \frac{x \cdot x + y x}{x}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $x$ dari $y x$ .

$(x - y) \frac{x \cdot x + x y}{x}$

Langkah 3.2.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x y$ .

$(x - y) \frac{x (x + y)}{x}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$(x - y) \frac{x (x + y)}{x}$

Langkah 3.3.2

Bagilah $x + y$ dengan $1$ .

$(x - y) (x + y)$

Langkah 4

Perluas $(x - y) (x + y)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + y) - y (x + y)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x y - y (x + y)$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x y - y x - y \cdot y$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan suku balikan dalam $x \cdot x + x y - y x - y \cdot y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $x y$ dan $- y x$ .

$x \cdot x + x y - x y - y \cdot y$

Langkah 5.1.2

Kurangi $x y$ dengan $x y$ .

$x \cdot x + 0 - y \cdot y$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $x \cdot x$ dan $0$ .

$x \cdot x - y \cdot y$

Langkah 5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} - y \cdot y$

Langkah 5.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Pindahkan $y$ .

$x^{2} - (y \cdot y)$

Langkah 5.2.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x^{2} - y^{2}$