Pra-Aljabar Contoh

$\frac{y^{2} - 64}{y} + \frac{y - 8}{y + 8}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$\frac{y^{2} - 8^{2}}{y} + \frac{y - 8}{y + 8}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 8$ .

$\frac{(y + 8) (y - 8)}{y} + \frac{y - 8}{y + 8}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{(y + 8) (y - 8)}{y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y + 8}{y + 8}$ .

$\frac{(y + 8) (y - 8)}{y} \cdot \frac{y + 8}{y + 8} + \frac{y - 8}{y + 8}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{y - 8}{y + 8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(y + 8) (y - 8)}{y} \cdot \frac{y + 8}{y + 8} + \frac{y - 8}{y + 8} \cdot \frac{y}{y}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $y (y + 8)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{(y + 8) (y - 8)}{y}$ dengan $\frac{y + 8}{y + 8}$ .

$\frac{(y + 8) (y - 8) (y + 8)}{y (y + 8)} + \frac{y - 8}{y + 8} \cdot \frac{y}{y}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{y - 8}{y + 8}$ dengan $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(y + 8) (y - 8) (y + 8)}{y (y + 8)} + \frac{(y - 8) y}{(y + 8) y}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(y + 8) y$ .

$\frac{(y + 8) (y - 8) (y + 8)}{y (y + 8)} + \frac{(y - 8) y}{y (y + 8)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(y + 8) (y - 8) (y + 8) + (y - 8) y}{y (y + 8)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $y - 8$ dari $(y + 8) (y - 8) (y + 8) + (y - 8) y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $y - 8$ dari $(y + 8) (y - 8) (y + 8)$ .

$\frac{(y - 8) ((y + 8) (y + 8)) + (y - 8) y}{y (y + 8)}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $y - 8$ dari $(y - 8) y$ .

$\frac{(y - 8) ((y + 8) (y + 8)) + (y - 8) (y)}{y (y + 8)}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $y - 8$ dari $(y - 8) ((y + 8) (y + 8)) + (y - 8) (y)$ .

$\frac{(y - 8) ((y + 8) (y + 8) + y)}{y (y + 8)}$

Langkah 6.2

Perluas $(y + 8) (y + 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(y - 8) (y (y + 8) + 8 (y + 8) + y)}{y (y + 8)}$

Langkah 6.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(y - 8) (y \cdot y + y \cdot 8 + 8 (y + 8) + y)}{y (y + 8)}$

Langkah 6.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(y - 8) (y \cdot y + y \cdot 8 + 8 y + 8 \cdot 8 + y)}{y (y + 8)}$

Langkah 6.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{(y - 8) (y^{2} + y \cdot 8 + 8 y + 8 \cdot 8 + y)}{y (y + 8)}$

Langkah 6.3.1.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $y$ .

$\frac{(y - 8) (y^{2} + 8 \cdot y + 8 y + 8 \cdot 8 + y)}{y (y + 8)}$

Langkah 6.3.1.3

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$\frac{(y - 8) (y^{2} + 8 y + 8 y + 64 + y)}{y (y + 8)}$

Langkah 6.3.2

Tambahkan $8 y$ dan $8 y$ .

$\frac{(y - 8) (y^{2} + 16 y + 64 + y)}{y (y + 8)}$

Langkah 6.4

Tambahkan $16 y$ dan $y$ .

$\frac{(y - 8) (y^{2} + 17 y + 64)}{y (y + 8)}$