Pra-Aljabar Contoh

$\frac{z^{2} - 4}{z^{2}} \cdot \frac{z^{2} - 2 z}{z^{2} + 3 z - 10}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{z^{2} - 2^{2}}{z^{2}} \cdot \frac{z^{2} - 2 z}{z^{2} + 3 z - 10}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = z$ dan $b = 2$ .

$\frac{(z + 2) (z - 2)}{z^{2}} \cdot \frac{z^{2} - 2 z}{z^{2} + 3 z - 10}$

Langkah 2

Faktorkan $z$ dari $z^{2} - 2 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $z$ dari $z^{2}$ .

$\frac{(z + 2) (z - 2)}{z^{2}} \cdot \frac{z \cdot z - 2 z}{z^{2} + 3 z - 10}$

Langkah 2.2

Faktorkan $z$ dari $- 2 z$ .

$\frac{(z + 2) (z - 2)}{z^{2}} \cdot \frac{z \cdot z + z \cdot - 2}{z^{2} + 3 z - 10}$

Langkah 2.3

Faktorkan $z$ dari $z \cdot z + z \cdot - 2$ .

$\frac{(z + 2) (z - 2)}{z^{2}} \cdot \frac{z (z - 2)}{z^{2} + 3 z - 10}$

Langkah 3

Faktorkan $z^{2} + 3 z - 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 10$ dan jumlahnya $3$ .

$- 2, 5$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(z + 2) (z - 2)}{z^{2}} \cdot \frac{z (z - 2)}{(z - 2) (z + 5)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan.

$\frac{(z + 2) (z - 2) (z (z - 2))}{z^{2} ((z - 2) (z + 5))}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $z - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(z + 2) (z - 2) (z (z - 2))}{z^{2} ((z - 2) (z + 5))}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(z + 2) (z (z - 2))}{z^{2} (z + 5)}$

Langkah 4.3

Hapus faktor persekutuan dari $z$ dan $z^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Faktorkan $z$ dari $(z + 2) (z (z - 2))$ .

$\frac{z ((z + 2) (z - 2))}{z^{2} (z + 5)}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Faktorkan $z$ dari $z^{2} (z + 5)$ .

$\frac{z ((z + 2) (z - 2))}{z (z (z + 5))}$

Langkah 4.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z ((z + 2) (z - 2))}{z (z (z + 5))}$

Langkah 4.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(z + 2) (z - 2)}{z (z + 5)}$