Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - 4}{64 x} \div \frac{2 - x}{8 x y}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x^{2} - 4}{64 x} \cdot \frac{8 x y}{2 - x}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $8 x$ dari $64 x$ .

$\frac{x^{2} - 4}{8 x (8)} \cdot \frac{8 x y}{2 - x}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $8 x$ dari $8 x y$ .

$\frac{x^{2} - 4}{8 x (8)} \cdot \frac{8 x (y)}{2 - x}$

Langkah 2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} - 4}{8 x \cdot 8} \cdot \frac{8 x y}{2 - x}$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} - 4}{8} \cdot \frac{y}{2 - x}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{x^{2} - 4}{8}$ dengan $\frac{y}{2 - x}$ .

$\frac{(x^{2} - 4) y}{8 (2 - x)}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 2^{2}) y}{8 (2 - x)}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2) y}{8 (2 - x)}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $x - 2$ dan $2 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x) - 2) y}{8 (2 - x)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x) - 1 (2)) y}{8 (2 - x)}$

Langkah 4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- x) - 1 (2)$ .

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x + 2)) y}{8 (2 - x)}$

Langkah 4.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x + 2)) y}{8 (- x + 2)}$

Langkah 4.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 2) (- 1 (- x + 2)) y}{8 (- x + 2)}$

Langkah 4.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{((x + 2) \cdot (- 1)) y}{8}$

Langkah 5

Buang faktor negatif.

$\frac{- (x + 2) y}{8}$

Langkah 6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{(x + 2) y}{8}$

Langkah 7

Susun kembali faktor-faktor dalam $- \frac{(x + 2) y}{8}$ .

$- \frac{y (x + 2)}{8}$