Pra-Aljabar Contoh

$\frac{{(4 p)}^{2} p^{3}}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 p$ .

$\frac{4^{2} p^{2} p^{3}}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Langkah 1.2

Kalikan $p^{2}$ dengan $p^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $p^{3}$ .

$\frac{4^{2} (p^{3} p^{2})}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Langkah 1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{4^{2} p^{3 + 2}}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\frac{4^{2} p^{5}}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Langkah 1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{16 p^{5}}{p^{- 1} p^{- 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Langkah 2

Kalikan $p^{- 1}$ dengan $p^{- 5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{16 p^{5}}{p^{- 1 - 5}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Langkah 2.2

Kurangi $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{16 p^{5}}{p^{- 6}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Langkah 3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{16 p^{5}}{\frac{1}{p^{6}}} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$16 p^{5} p^{6} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Langkah 5

Kalikan $p^{5}$ dengan $p^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $p^{6}$ .

$16 (p^{6} p^{5}) \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Langkah 5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$16 p^{6 + 5} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Langkah 5.3

Tambahkan $6$ dan $5$ .

$16 p^{11} \cdot {(4 p^{- 4})}^{- 3}$

Langkah 6

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$16 p^{11} \cdot {(4 \frac{1}{p^{4}})}^{- 3}$

Langkah 7

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{p^{4}}$ .

$16 p^{11} \cdot {(\frac{4}{p^{4}})}^{- 3}$

Langkah 8

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

$16 p^{11} \cdot {(\frac{p^{4}}{4})}^{3}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{p^{4}}{4}$ .

$16 p^{11} \cdot \frac{{(p^{4})}^{3}}{4^{3}}$

Langkah 9.2

Kalikan eksponen dalam ${(p^{4})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 p^{11} \cdot \frac{p^{4 \cdot 3}}{4^{3}}$

Langkah 9.2.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$16 p^{11} \cdot \frac{p^{12}}{4^{3}}$

Langkah 9.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$16 p^{11} \cdot \frac{p^{12}}{64}$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $16$ dari $16 p^{11}$ .

$16 (p^{11}) \cdot \frac{p^{12}}{64}$

Langkah 10.2

Faktorkan $16$ dari $64$ .

$16 (p^{11}) \cdot \frac{p^{12}}{16 (4)}$

Langkah 10.3

Batalkan faktor persekutuan.

$16 p^{11} \cdot \frac{p^{12}}{16 \cdot 4}$

Langkah 10.4

Tulis kembali pernyataannya.

$p^{11} \cdot \frac{p^{12}}{4}$

Langkah 11

Gabungkan $p^{11}$ dan $\frac{p^{12}}{4}$ .

$\frac{p^{11} p^{12}}{4}$

Langkah 12

Kalikan $p^{11}$ dengan $p^{12}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{p^{11 + 12}}{4}$

Langkah 12.2

Tambahkan $11$ dan $12$ .

$\frac{p^{23}}{4}$