Pra-Aljabar Contoh

${(\frac{x y^{2}}{3 x^{- 1} y^{- 3}})}^{4}$

Langkah 1

Pindahkan $x^{- 1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x y^{2} x}{3 y^{- 3}})}^{4}$

Langkah 2

Pindahkan $y^{- 3}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{x y^{2} x y^{3}}{3})}^{4}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan $x$ .

${(\frac{x \cdot x y^{2} y^{3}}{3})}^{4}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

${(\frac{x^{2} y^{2} y^{3}}{3})}^{4}$

Langkah 3.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $y^{3}$ .

${(\frac{x^{2} (y^{3} y^{2})}{3})}^{4}$

Langkah 3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{x^{2} y^{3 + 2}}{3})}^{4}$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

${(\frac{x^{2} y^{5}}{3})}^{4}$

Langkah 4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x^{2} y^{5}}{3}$ .

$\frac{{(x^{2} y^{5})}^{4}}{3^{4}}$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{2} y^{5}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{4} {(y^{5})}^{4}}{3^{4}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 4} {(y^{5})}^{4}}{3^{4}}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{x^{8} {(y^{5})}^{4}}{3^{4}}$

Langkah 5.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{5})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{8} y^{5 \cdot 4}}{3^{4}}$

Langkah 5.2.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{x^{8} y^{20}}{3^{4}}$

Langkah 6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{x^{8} y^{20}}{81}$