Pra-Aljabar Contoh

$(x - y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

Langkah 1

Perluas $(x - y) (x^{2} - 2 x y + y^{2})$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x \cdot x^{2} + x (- 2 x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (- 2 x y) - y \cdot y^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (- 2 x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (- 2 x y) - y \cdot y^{2}$

Langkah 2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{1 + 2} + x (- 2 x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (- 2 x y) - y \cdot y^{2}$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x^{3} + x (- 2 x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (- 2 x y) - y \cdot y^{2}$

Langkah 2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{3} - 2 x (x y) + x y^{2} - y x^{2} - y (- 2 x y) - y \cdot y^{2}$

Langkah 2.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan $x$ .

$x^{3} - 2 (x \cdot x) y + x y^{2} - y x^{2} - y (- 2 x y) - y \cdot y^{2}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y (- 2 x y) - y \cdot y^{2}$

Langkah 2.4

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan $y$ .

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - (y \cdot y) (- 2 x) - y \cdot y^{2}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - y^{2} (- 2 x) - y \cdot y^{2}$

Langkah 2.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} - 1 \cdot - 2 y^{2} x - y \cdot y^{2}$

Langkah 2.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} + 2 y^{2} x - y \cdot y^{2}$

Langkah 2.7

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} + 2 y^{2} x - (y^{2} y)$

Langkah 2.7.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} + 2 y^{2} x - (y^{2} y^{1})$

Langkah 2.7.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} + 2 y^{2} x - y^{2 + 1}$

Langkah 2.7.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{3} - 2 x^{2} y + x y^{2} - y x^{2} + 2 y^{2} x - y^{3}$

Langkah 3

Kurangi $y x^{2}$ dengan $- 2 x^{2} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $y$ .

$x^{3} - 2 x^{2} y - 1 x^{2} y + x y^{2} + 2 y^{2} x - y^{3}$

Langkah 3.2

Kurangi $x^{2} y$ dengan $- 2 x^{2} y$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + x y^{2} + 2 y^{2} x - y^{3}$

Langkah 4

Tambahkan $x y^{2}$ dan $2 y^{2} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + x y^{2} + 2 x y^{2} - y^{3}$

Langkah 4.2

Tambahkan $x y^{2}$ dan $2 x y^{2}$ .

$x^{3} - 3 x^{2} y + 3 x y^{2} - y^{3}$