Pra-Aljabar Contoh

$(q + q^{\frac{1}{2}}) (q - q^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1

Perluas $(q + q^{\frac{1}{2}}) (q - q^{\frac{1}{2}})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$q (q - q^{\frac{1}{2}}) + q^{\frac{1}{2}} (q - q^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$q \cdot q + q (- q^{\frac{1}{2}}) + q^{\frac{1}{2}} (q - q^{\frac{1}{2}})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$q \cdot q + q (- q^{\frac{1}{2}}) + q^{\frac{1}{2}} q + q^{\frac{1}{2}} (- q^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $q \cdot q + q (- q^{\frac{1}{2}}) + q^{\frac{1}{2}} q + q^{\frac{1}{2}} (- q^{\frac{1}{2}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $q (- q^{\frac{1}{2}})$ dan $q^{\frac{1}{2}} q$ .

$q \cdot q - q^{\frac{1}{2}} q + q^{\frac{1}{2}} q + q^{\frac{1}{2}} (- q^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $- q^{\frac{1}{2}} q$ dan $q^{\frac{1}{2}} q$ .

$q \cdot q + 0 + q^{\frac{1}{2}} (- q^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $q \cdot q$ dan $0$ .

$q \cdot q + q^{\frac{1}{2}} (- q^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $q$ dengan $q$ .

$q^{2} + q^{\frac{1}{2}} (- q^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$q^{2} - q^{\frac{1}{2}} q^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.2.3

Kalikan $q^{\frac{1}{2}}$ dengan $q^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Pindahkan $q^{\frac{1}{2}}$ .

$q^{2} - (q^{\frac{1}{2}} q^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2.2.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$q^{2} - q^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}$

Langkah 2.2.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$q^{2} - q^{\frac{1 + 1}{2}}$

Langkah 2.2.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$q^{2} - q^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.2.3.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$q^{2} - q^{1}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan $- q^{1}$ .

$q^{2} - q$