Pra-Aljabar Contoh

$(6 x^{2} - 4 x + 5) (5 x^{2} + 6 x - 4)$

Langkah 1

Perluas $(6 x^{2} - 4 x + 5) (5 x^{2} + 6 x - 4)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$6 x^{2} (5 x^{2}) + 6 x^{2} (6 x) + 6 x^{2} \cdot - 4 - 4 x (5 x^{2}) - 4 x (6 x) - 4 x \cdot - 4 + 5 (5 x^{2}) + 5 (6 x) + 5 \cdot - 4$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 \cdot 5 x^{2} x^{2} + 6 x^{2} (6 x) + 6 x^{2} \cdot - 4 - 4 x (5 x^{2}) - 4 x (6 x) - 4 x \cdot - 4 + 5 (5 x^{2}) + 5 (6 x) + 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$6 \cdot 5 (x^{2} x^{2}) + 6 x^{2} (6 x) + 6 x^{2} \cdot - 4 - 4 x (5 x^{2}) - 4 x (6 x) - 4 x \cdot - 4 + 5 (5 x^{2}) + 5 (6 x) + 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 \cdot 5 x^{2 + 2} + 6 x^{2} (6 x) + 6 x^{2} \cdot - 4 - 4 x (5 x^{2}) - 4 x (6 x) - 4 x \cdot - 4 + 5 (5 x^{2}) + 5 (6 x) + 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$6 \cdot 5 x^{4} + 6 x^{2} (6 x) + 6 x^{2} \cdot - 4 - 4 x (5 x^{2}) - 4 x (6 x) - 4 x \cdot - 4 + 5 (5 x^{2}) + 5 (6 x) + 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.3

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$30 x^{4} + 6 x^{2} (6 x) + 6 x^{2} \cdot - 4 - 4 x (5 x^{2}) - 4 x (6 x) - 4 x \cdot - 4 + 5 (5 x^{2}) + 5 (6 x) + 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$30 x^{4} + 6 \cdot 6 x^{2} x + 6 x^{2} \cdot - 4 - 4 x (5 x^{2}) - 4 x (6 x) - 4 x \cdot - 4 + 5 (5 x^{2}) + 5 (6 x) + 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Pindahkan $x$ .

$30 x^{4} + 6 \cdot 6 (x \cdot x^{2}) + 6 x^{2} \cdot - 4 - 4 x (5 x^{2}) - 4 x (6 x) - 4 x \cdot - 4 + 5 (5 x^{2}) + 5 (6 x) + 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.5.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$30 x^{4} + 6 \cdot 6 (x^{1} x^{2}) + 6 x^{2} \cdot - 4 - 4 x (5 x^{2}) - 4 x (6 x) - 4 x \cdot - 4 + 5 (5 x^{2}) + 5 (6 x) + 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$30 x^{4} + 6 \cdot 6 x^{1 + 2} + 6 x^{2} \cdot - 4 - 4 x (5 x^{2}) - 4 x (6 x) - 4 x \cdot - 4 + 5 (5 x^{2}) + 5 (6 x) + 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.5.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$30 x^{4} + 6 \cdot 6 x^{3} + 6 x^{2} \cdot - 4 - 4 x (5 x^{2}) - 4 x (6 x) - 4 x \cdot - 4 + 5 (5 x^{2}) + 5 (6 x) + 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.6

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$30 x^{4} + 36 x^{3} + 6 x^{2} \cdot - 4 - 4 x (5 x^{2}) - 4 x (6 x) - 4 x \cdot - 4 + 5 (5 x^{2}) + 5 (6 x) + 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.7

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$30 x^{4} + 36 x^{3} - 24 x^{2} - 4 x (5 x^{2}) - 4 x (6 x) - 4 x \cdot - 4 + 5 (5 x^{2}) + 5 (6 x) + 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$30 x^{4} + 36 x^{3} - 24 x^{2} - 4 \cdot 5 x \cdot x^{2} - 4 x (6 x) - 4 x \cdot - 4 + 5 (5 x^{2}) + 5 (6 x) + 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.9

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$30 x^{4} + 36 x^{3} - 24 x^{2} - 4 \cdot 5 (x^{2} x) - 4 x (6 x) - 4 x \cdot - 4 + 5 (5 x^{2}) + 5 (6 x) + 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.9.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$30 x^{4} + 36 x^{3} - 24 x^{2} - 4 \cdot 5 (x^{2} x^{1}) - 4 x (6 x) - 4 x \cdot - 4 + 5 (5 x^{2}) + 5 (6 x) + 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$30 x^{4} + 36 x^{3} - 24 x^{2} - 4 \cdot 5 x^{2 + 1} - 4 x (6 x) - 4 x \cdot - 4 + 5 (5 x^{2}) + 5 (6 x) + 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.9.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$30 x^{4} + 36 x^{3} - 24 x^{2} - 4 \cdot 5 x^{3} - 4 x (6 x) - 4 x \cdot - 4 + 5 (5 x^{2}) + 5 (6 x) + 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.10

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$30 x^{4} + 36 x^{3} - 24 x^{2} - 20 x^{3} - 4 x (6 x) - 4 x \cdot - 4 + 5 (5 x^{2}) + 5 (6 x) + 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$30 x^{4} + 36 x^{3} - 24 x^{2} - 20 x^{3} - 4 \cdot 6 x \cdot x - 4 x \cdot - 4 + 5 (5 x^{2}) + 5 (6 x) + 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.12

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.12.1

Pindahkan $x$ .

$30 x^{4} + 36 x^{3} - 24 x^{2} - 20 x^{3} - 4 \cdot 6 (x \cdot x) - 4 x \cdot - 4 + 5 (5 x^{2}) + 5 (6 x) + 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.12.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$30 x^{4} + 36 x^{3} - 24 x^{2} - 20 x^{3} - 4 \cdot 6 x^{2} - 4 x \cdot - 4 + 5 (5 x^{2}) + 5 (6 x) + 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.13

Kalikan $- 4$ dengan $6$ .

$30 x^{4} + 36 x^{3} - 24 x^{2} - 20 x^{3} - 24 x^{2} - 4 x \cdot - 4 + 5 (5 x^{2}) + 5 (6 x) + 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.14

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$30 x^{4} + 36 x^{3} - 24 x^{2} - 20 x^{3} - 24 x^{2} + 16 x + 5 (5 x^{2}) + 5 (6 x) + 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.15

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$30 x^{4} + 36 x^{3} - 24 x^{2} - 20 x^{3} - 24 x^{2} + 16 x + 25 x^{2} + 5 (6 x) + 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.16

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$30 x^{4} + 36 x^{3} - 24 x^{2} - 20 x^{3} - 24 x^{2} + 16 x + 25 x^{2} + 30 x + 5 \cdot - 4$

Langkah 2.1.17

Kalikan $5$ dengan $- 4$ .

$30 x^{4} + 36 x^{3} - 24 x^{2} - 20 x^{3} - 24 x^{2} + 16 x + 25 x^{2} + 30 x - 20$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $20 x^{3}$ dengan $36 x^{3}$ .

$30 x^{4} + 16 x^{3} - 24 x^{2} - 24 x^{2} + 16 x + 25 x^{2} + 30 x - 20$

Langkah 2.2.2

Kurangi $24 x^{2}$ dengan $- 24 x^{2}$ .

$30 x^{4} + 16 x^{3} - 48 x^{2} + 16 x + 25 x^{2} + 30 x - 20$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $- 48 x^{2}$ dan $25 x^{2}$ .

$30 x^{4} + 16 x^{3} - 23 x^{2} + 16 x + 30 x - 20$

Langkah 2.2.4

Tambahkan $16 x$ dan $30 x$ .

$30 x^{4} + 16 x^{3} - 23 x^{2} + 46 x - 20$