Pra-Aljabar Contoh

${(m^{2} n^{- 3})}^{2} {(- m^{- 3} n^{3})}^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(m^{2} \frac{1}{n^{3}})}^{2} {(- m^{- 3} n^{3})}^{3}$

Langkah 2

Gabungkan $m^{2}$ dan $\frac{1}{n^{3}}$ .

${(\frac{m^{2}}{n^{3}})}^{2} {(- m^{- 3} n^{3})}^{3}$

Langkah 3

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{m^{2}}{n^{3}}$ .

$\frac{{(m^{2})}^{2}}{{(n^{3})}^{2}} {(- m^{- 3} n^{3})}^{3}$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${(m^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{2 \cdot 2}}{{(n^{3})}^{2}} {(- m^{- 3} n^{3})}^{3}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{m^{4}}{{(n^{3})}^{2}} {(- m^{- 3} n^{3})}^{3}$

Langkah 3.3

Kalikan eksponen dalam ${(n^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{4}}{n^{3 \cdot 2}} {(- m^{- 3} n^{3})}^{3}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{m^{4}}{n^{6}} {(- m^{- 3} n^{3})}^{3}$

Langkah 4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{m^{4}}{n^{6}} {(- \frac{1}{m^{3}} n^{3})}^{3}$

Langkah 5

Gabungkan $n^{3}$ dan $\frac{1}{m^{3}}$ .

$\frac{m^{4}}{n^{6}} {(- \frac{n^{3}}{m^{3}})}^{3}$

Langkah 6

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- \frac{n^{3}}{m^{3}}$ .

$\frac{m^{4}}{n^{6}} ({(- 1)}^{3} {(\frac{n^{3}}{m^{3}})}^{3})$

Langkah 6.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{n^{3}}{m^{3}}$ .

$\frac{m^{4}}{n^{6}} ({(- 1)}^{3} \frac{{(n^{3})}^{3}}{{(m^{3})}^{3}})$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

${(- 1)}^{3} \frac{m^{4}}{n^{6}} \frac{{(n^{3})}^{3}}{{(m^{3})}^{3}}$

Langkah 7.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{m^{4}}{n^{6}} \cdot \frac{{(n^{3})}^{3}}{{(m^{3})}^{3}}$

Langkah 7.3

Kalikan eksponen dalam ${(n^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{m^{4}}{n^{6}} \cdot \frac{n^{3 \cdot 3}}{{(m^{3})}^{3}}$

Langkah 7.3.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- \frac{m^{4}}{n^{6}} \cdot \frac{n^{9}}{{(m^{3})}^{3}}$

Langkah 7.4

Kalikan eksponen dalam ${(m^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{m^{4}}{n^{6}} \cdot \frac{n^{9}}{m^{3 \cdot 3}}$

Langkah 7.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- \frac{m^{4}}{n^{6}} \cdot \frac{n^{9}}{m^{9}}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $m^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{m^{4}}{n^{6}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- m^{4}}{n^{6}} \cdot \frac{n^{9}}{m^{9}}$

Langkah 8.2

Faktorkan $m^{4}$ dari $- m^{4}$ .

$\frac{m^{4} \cdot - 1}{n^{6}} \cdot \frac{n^{9}}{m^{9}}$

Langkah 8.3

Faktorkan $m^{4}$ dari $m^{9}$ .

$\frac{m^{4} \cdot - 1}{n^{6}} \cdot \frac{n^{9}}{m^{4} m^{5}}$

Langkah 8.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m^{4} \cdot - 1}{n^{6}} \cdot \frac{n^{9}}{m^{4} m^{5}}$

Langkah 8.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{n^{6}} \cdot \frac{n^{9}}{m^{5}}$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $n^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $n^{6}$ dari $n^{9}$ .

$\frac{- 1}{n^{6}} \cdot \frac{n^{6} n^{3}}{m^{5}}$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{n^{6}} \cdot \frac{n^{6} n^{3}}{m^{5}}$

Langkah 9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{n^{3}}{m^{5}}$