Pra-Aljabar Contoh

${(\frac{20 x^{2} y^{- 3} z^{3}}{5 x^{5} y^{4} z^{6}})}^{- 2}$

Langkah 1

Pindahkan $y^{- 3}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{20 x^{2} z^{3}}{5 x^{5} y^{4} z^{6} y^{3}})}^{- 2}$

Langkah 2

Kalikan $y^{4}$ dengan $y^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan $y^{3}$ .

${(\frac{20 x^{2} z^{3}}{5 x^{5} (y^{3} y^{4}) z^{6}})}^{- 2}$

Langkah 2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{20 x^{2} z^{3}}{5 x^{5} y^{3 + 4} z^{6}})}^{- 2}$

Langkah 2.3

Tambahkan $3$ dan $4$ .

${(\frac{20 x^{2} z^{3}}{5 x^{5} y^{7} z^{6}})}^{- 2}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $20$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $5$ dari $20 x^{2} z^{3}$ .

${(\frac{5 (4 x^{2} z^{3})}{5 x^{5} y^{7} z^{6}})}^{- 2}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 x^{5} y^{7} z^{6}$ .

${(\frac{5 (4 x^{2} z^{3})}{5 (x^{5} y^{7} z^{6})})}^{- 2}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{5 (4 x^{2} z^{3})}{5 (x^{5} y^{7} z^{6})})}^{- 2}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{4 x^{2} z^{3}}{x^{5} y^{7} z^{6}})}^{- 2}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $4 x^{2} z^{3}$ .

${(\frac{x^{2} (4 z^{3})}{x^{5} y^{7} z^{6}})}^{- 2}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{5} y^{7} z^{6}$ .

${(\frac{x^{2} (4 z^{3})}{x^{2} (x^{3} y^{7} z^{6})})}^{- 2}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{x^{2} (4 z^{3})}{x^{2} (x^{3} y^{7} z^{6})})}^{- 2}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{4 z^{3}}{x^{3} y^{7} z^{6}})}^{- 2}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $z^{3}$ dan $z^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $z^{3}$ dari $4 z^{3}$ .

${(\frac{z^{3} \cdot 4}{x^{3} y^{7} z^{6}})}^{- 2}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $z^{3}$ dari $x^{3} y^{7} z^{6}$ .

${(\frac{z^{3} \cdot 4}{z^{3} (x^{3} y^{7} z^{3})})}^{- 2}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{z^{3} \cdot 4}{z^{3} (x^{3} y^{7} z^{3})})}^{- 2}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{4}{x^{3} y^{7} z^{3}})}^{- 2}$

Langkah 6

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{x^{3} y^{7} z^{3}}{4})}^{2}$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{x^{3} y^{7} z^{3}}{4}$ .

$\frac{{(x^{3} y^{7} z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

Langkah 7.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{3} y^{7} z^{3}$ .

$\frac{{(x^{3} y^{7})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

Langkah 7.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{3} y^{7}$ .

$\frac{{(x^{3})}^{2} {(y^{7})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{3 \cdot 2} {(y^{7})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{x^{6} {(y^{7})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

Langkah 8.2

Kalikan eksponen dalam ${(y^{7})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6} y^{7 \cdot 2} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

Langkah 8.2.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$\frac{x^{6} y^{14} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

Langkah 8.3

Kalikan eksponen dalam ${(z^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6} y^{14} z^{3 \cdot 2}}{4^{2}}$

Langkah 8.3.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{x^{6} y^{14} z^{6}}{4^{2}}$

Langkah 9

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{x^{6} y^{14} z^{6}}{16}$