Pra-Aljabar Contoh

${(2 a^{3} b^{4})}^{- 2} {(- a^{- 3} b^{- 5})}^{- 3}$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 a^{3} b^{4})}^{2}} {(- a^{- 3} b^{- 5})}^{- 3}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 a^{3} b^{4}$ .

$\frac{1}{{(2 a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}} {(- a^{- 3} b^{- 5})}^{- 3}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 a^{3}$ .

$\frac{1}{2^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}} {(- a^{- 3} b^{- 5})}^{- 3}$

Langkah 2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{4 {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}} {(- a^{- 3} b^{- 5})}^{- 3}$

Langkah 2.4

Kalikan eksponen dalam ${(a^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 a^{3 \cdot 2} {(b^{4})}^{2}} {(- a^{- 3} b^{- 5})}^{- 3}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{1}{4 a^{6} {(b^{4})}^{2}} {(- a^{- 3} b^{- 5})}^{- 3}$

Langkah 2.5

Kalikan eksponen dalam ${(b^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 a^{6} b^{4 \cdot 2}} {(- a^{- 3} b^{- 5})}^{- 3}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{1}{4 a^{6} b^{8}} {(- a^{- 3} b^{- 5})}^{- 3}$

Langkah 3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4 a^{6} b^{8}} {(- \frac{1}{a^{3}} b^{- 5})}^{- 3}$

Langkah 4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{4 a^{6} b^{8}} {(- \frac{1}{a^{3}} \cdot \frac{1}{b^{5}})}^{- 3}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{1}{b^{5}}$ dengan $\frac{1}{a^{3}}$ .

$\frac{1}{4 a^{6} b^{8}} {(- \frac{1}{b^{5} a^{3}})}^{- 3}$

Langkah 6

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

$\frac{1}{4 a^{6} b^{8}} {(- b^{5} a^{3})}^{3}$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- b^{5} a^{3}$ .

$\frac{1}{4 a^{6} b^{8}} ({(- b^{5})}^{3} {(a^{3})}^{3})$

Langkah 7.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- b^{5}$ .

$\frac{1}{4 a^{6} b^{8}} ({(- 1)}^{3} {(b^{5})}^{3} {(a^{3})}^{3})$

Langkah 8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

${(- 1)}^{3} \frac{1}{4 a^{6} b^{8}} ({(b^{5})}^{3} {(a^{3})}^{3})$

Langkah 8.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$- \frac{1}{4 a^{6} b^{8}} ({(b^{5})}^{3} {(a^{3})}^{3})$

Langkah 8.2.2

Kalikan eksponen dalam ${(b^{5})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{4 a^{6} b^{8}} (b^{5 \cdot 3} {(a^{3})}^{3})$

Langkah 8.2.2.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$- \frac{1}{4 a^{6} b^{8}} (b^{15} {(a^{3})}^{3})$

Langkah 8.3

Batalkan faktor persekutuan dari $b^{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{4 a^{6} b^{8}}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 1}{4 a^{6} b^{8}} (b^{15} {(a^{3})}^{3})$

Langkah 8.3.2

Faktorkan $b^{8}$ dari $4 a^{6} b^{8}$ .

$\frac{- 1}{b^{8} (4 a^{6})} (b^{15} {(a^{3})}^{3})$

Langkah 8.3.3

Faktorkan $b^{8}$ dari $b^{15} {(a^{3})}^{3}$ .

$\frac{- 1}{b^{8} (4 a^{6})} (b^{8} (b^{7} {(a^{3})}^{3}))$

Langkah 8.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{b^{8} (4 a^{6})} (b^{8} (b^{7} {(a^{3})}^{3}))$

Langkah 8.3.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{4 a^{6}} (b^{7} {(a^{3})}^{3})$

Langkah 8.4

Gabungkan $b^{7}$ dan $\frac{- 1}{4 a^{6}}$ .

$\frac{b^{7} \cdot - 1}{4 a^{6}} {(a^{3})}^{3}$

Langkah 8.5

Gabungkan $\frac{b^{7} \cdot - 1}{4 a^{6}}$ dan ${(a^{3})}^{3}$ .

$\frac{b^{7} \cdot - 1 {(a^{3})}^{3}}{4 a^{6}}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan eksponen dalam ${(a^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{7} \cdot - 1 a^{3 \cdot 3}}{4 a^{6}}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{b^{7} \cdot - 1 a^{9}}{4 a^{6}}$

Langkah 9.2

Buang faktor negatif.

$\frac{- b^{7} a^{9}}{4 a^{6}}$

Langkah 10

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Hapus faktor persekutuan dari $a^{9}$ dan $a^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Faktorkan $a^{6}$ dari $- b^{7} a^{9}$ .

$\frac{a^{6} (- b^{7} a^{3})}{4 a^{6}}$

Langkah 10.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Faktorkan $a^{6}$ dari $4 a^{6}$ .

$\frac{a^{6} (- b^{7} a^{3})}{a^{6} \cdot 4}$

Langkah 10.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{6} (- b^{7} a^{3})}{a^{6} \cdot 4}$

Langkah 10.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- b^{7} a^{3}}{4}$

Langkah 10.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{b^{7} a^{3}}{4}$