Pra-Aljabar Contoh

${(- 2 x y^{3} z^{2})}^{- 2} (\frac{y^{- 2}}{z^{2}})$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 x y^{3} z^{2})}^{- 2} \frac{\frac{1}{y^{2}}}{z^{2}}$

Langkah 2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(- 2 x y^{3} z^{2})}^{2}} \cdot \frac{\frac{1}{y^{2}}}{z^{2}}$

Langkah 3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan.

$\frac{1 \frac{1}{y^{2}}}{{(- 2 x y^{3} z^{2})}^{2} z^{2}}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{1}{y^{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{{(- 2 x y^{3} z^{2})}^{2} z^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 x y^{3} z^{2}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{{(- 2 x y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

Langkah 4.2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 x y^{3}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{{(- 2 x)}^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

Langkah 4.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $- 2 x$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{{(- 2)}^{2} x^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

Langkah 4.3

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} {(y^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

Langkah 4.4

Kalikan eksponen dalam ${(y^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{3 \cdot 2} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} {(z^{2})}^{2} z^{2}}$

Langkah 4.5

Kalikan eksponen dalam ${(z^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} z^{2 \cdot 2} z^{2}}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} z^{4} z^{2}}$

Langkah 4.6

Kalikan $z^{4}$ dengan $z^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Pindahkan $z^{2}$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} (z^{2} z^{4})}$

Langkah 4.6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} z^{2 + 4}}$

Langkah 4.6.3

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$\frac{\frac{1}{y^{2}}}{4 x^{2} y^{6} z^{6}}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{1}{4 x^{2} y^{6} z^{6}}$

Langkah 6

Gabungkan.

$\frac{1 \cdot 1}{y^{2} (4 x^{2} y^{6} z^{6})}$

Langkah 7

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{6}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan $y^{6}$ .

$\frac{1 \cdot 1}{y^{6} y^{2} (4 x^{2} z^{6})}$

Langkah 7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1 \cdot 1}{y^{6 + 2} (4 x^{2} z^{6})}$

Langkah 7.3

Tambahkan $6$ dan $2$ .

$\frac{1 \cdot 1}{y^{8} (4 x^{2} z^{6})}$

Langkah 8

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{1}{y^{8} (4 x^{2} z^{6})}$

Langkah 9

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $y^{8}$ .

$\frac{1}{4 y^{8} x^{2} z^{6}}$