Pra-Aljabar Contoh

${(3 x - 1)}^{7}$

Langkah 1

Gunakan Teorema Binomial.

${(3 x)}^{7} + 7 {(3 x)}^{6} \cdot - 1 + 21 {(3 x)}^{5} {(- 1)}^{2} + 35 {(3 x)}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$3^{7} x^{7} + 7 {(3 x)}^{6} \cdot - 1 + 21 {(3 x)}^{5} {(- 1)}^{2} + 35 {(3 x)}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Langkah 2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $7$ .

$2187 x^{7} + 7 {(3 x)}^{6} \cdot - 1 + 21 {(3 x)}^{5} {(- 1)}^{2} + 35 {(3 x)}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Langkah 2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$2187 x^{7} + 7 (3^{6} x^{6}) \cdot - 1 + 21 {(3 x)}^{5} {(- 1)}^{2} + 35 {(3 x)}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Langkah 2.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $6$ .

$2187 x^{7} + 7 (729 x^{6}) \cdot - 1 + 21 {(3 x)}^{5} {(- 1)}^{2} + 35 {(3 x)}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Langkah 2.5

Kalikan $729$ dengan $7$ .

$2187 x^{7} + 5103 x^{6} \cdot - 1 + 21 {(3 x)}^{5} {(- 1)}^{2} + 35 {(3 x)}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Langkah 2.6

Kalikan $- 1$ dengan $5103$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 21 {(3 x)}^{5} {(- 1)}^{2} + 35 {(3 x)}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Langkah 2.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 21 (3^{5} x^{5}) {(- 1)}^{2} + 35 {(3 x)}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Langkah 2.8

Naikkan $3$ menjadi pangkat $5$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 21 (243 x^{5}) {(- 1)}^{2} + 35 {(3 x)}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Langkah 2.9

Kalikan $243$ dengan $21$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} {(- 1)}^{2} + 35 {(3 x)}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Langkah 2.10

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} \cdot 1 + 35 {(3 x)}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Langkah 2.11

Kalikan $5103$ dengan $1$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} + 35 {(3 x)}^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Langkah 2.12

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} + 35 (3^{4} x^{4}) {(- 1)}^{3} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Langkah 2.13

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} + 35 (81 x^{4}) {(- 1)}^{3} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Langkah 2.14

Kalikan $81$ dengan $35$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} + 2835 x^{4} {(- 1)}^{3} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Langkah 2.15

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} + 2835 x^{4} \cdot - 1 + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Langkah 2.16

Kalikan $- 1$ dengan $2835$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} - 2835 x^{4} + 35 {(3 x)}^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Langkah 2.17

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} - 2835 x^{4} + 35 (3^{3} x^{3}) {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Langkah 2.18

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} - 2835 x^{4} + 35 (27 x^{3}) {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Langkah 2.19

Kalikan $27$ dengan $35$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} - 2835 x^{4} + 945 x^{3} {(- 1)}^{4} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Langkah 2.20

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} - 2835 x^{4} + 945 x^{3} \cdot 1 + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Langkah 2.21

Kalikan $945$ dengan $1$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} - 2835 x^{4} + 945 x^{3} + 21 {(3 x)}^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Langkah 2.22

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} - 2835 x^{4} + 945 x^{3} + 21 (3^{2} x^{2}) {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Langkah 2.23

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} - 2835 x^{4} + 945 x^{3} + 21 (9 x^{2}) {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Langkah 2.24

Kalikan $9$ dengan $21$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} - 2835 x^{4} + 945 x^{3} + 189 x^{2} {(- 1)}^{5} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Langkah 2.25

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $5$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} - 2835 x^{4} + 945 x^{3} + 189 x^{2} \cdot - 1 + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Langkah 2.26

Kalikan $- 1$ dengan $189$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} - 2835 x^{4} + 945 x^{3} - 189 x^{2} + 7 (3 x) {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Langkah 2.27

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} - 2835 x^{4} + 945 x^{3} - 189 x^{2} + 21 x {(- 1)}^{6} + {(- 1)}^{7}$

Langkah 2.28

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $6$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} - 2835 x^{4} + 945 x^{3} - 189 x^{2} + 21 x \cdot 1 + {(- 1)}^{7}$

Langkah 2.29

Kalikan $21$ dengan $1$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} - 2835 x^{4} + 945 x^{3} - 189 x^{2} + 21 x + {(- 1)}^{7}$

Langkah 2.30

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $7$ .

$2187 x^{7} - 5103 x^{6} + 5103 x^{5} - 2835 x^{4} + 945 x^{3} - 189 x^{2} + 21 x - 1$