Pra-Aljabar Contoh

${(3 x^{5} - 7 x^{4} + 2)}^{2} x^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali ${(3 x^{5} - 7 x^{4} + 2)}^{2}$ sebagai $(3 x^{5} - 7 x^{4} + 2) (3 x^{5} - 7 x^{4} + 2)$ .

$(3 x^{5} - 7 x^{4} + 2) (3 x^{5} - 7 x^{4} + 2) x^{2}$

Langkah 2

Perluas $(3 x^{5} - 7 x^{4} + 2) (3 x^{5} - 7 x^{4} + 2)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$(3 x^{5} (3 x^{5}) + 3 x^{5} (- 7 x^{4}) + 3 x^{5} \cdot 2 - 7 x^{4} (3 x^{5}) - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(3 \cdot 3 x^{5} x^{5} + 3 x^{5} (- 7 x^{4}) + 3 x^{5} \cdot 2 - 7 x^{4} (3 x^{5}) - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $x^{5}$ dengan $x^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Pindahkan $x^{5}$ .

$(3 \cdot 3 (x^{5} x^{5}) + 3 x^{5} (- 7 x^{4}) + 3 x^{5} \cdot 2 - 7 x^{4} (3 x^{5}) - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Langkah 3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(3 \cdot 3 x^{5 + 5} + 3 x^{5} (- 7 x^{4}) + 3 x^{5} \cdot 2 - 7 x^{4} (3 x^{5}) - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Langkah 3.1.2.3

Tambahkan $5$ dan $5$ .

$(3 \cdot 3 x^{10} + 3 x^{5} (- 7 x^{4}) + 3 x^{5} \cdot 2 - 7 x^{4} (3 x^{5}) - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Langkah 3.1.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$(9 x^{10} + 3 x^{5} (- 7 x^{4}) + 3 x^{5} \cdot 2 - 7 x^{4} (3 x^{5}) - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(9 x^{10} + 3 \cdot - 7 x^{5} x^{4} + 3 x^{5} \cdot 2 - 7 x^{4} (3 x^{5}) - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Langkah 3.1.5

Kalikan $x^{5}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$(9 x^{10} + 3 \cdot - 7 (x^{4} x^{5}) + 3 x^{5} \cdot 2 - 7 x^{4} (3 x^{5}) - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Langkah 3.1.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(9 x^{10} + 3 \cdot - 7 x^{4 + 5} + 3 x^{5} \cdot 2 - 7 x^{4} (3 x^{5}) - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Langkah 3.1.5.3

Tambahkan $4$ dan $5$ .

$(9 x^{10} + 3 \cdot - 7 x^{9} + 3 x^{5} \cdot 2 - 7 x^{4} (3 x^{5}) - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Langkah 3.1.6

Kalikan $3$ dengan $- 7$ .

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 3 x^{5} \cdot 2 - 7 x^{4} (3 x^{5}) - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Langkah 3.1.7

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 6 x^{5} - 7 x^{4} (3 x^{5}) - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Langkah 3.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 6 x^{5} - 7 \cdot 3 x^{4} x^{5} - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Langkah 3.1.9

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.9.1

Pindahkan $x^{5}$ .

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 6 x^{5} - 7 \cdot 3 (x^{5} x^{4}) - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Langkah 3.1.9.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 6 x^{5} - 7 \cdot 3 x^{5 + 4} - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Langkah 3.1.9.3

Tambahkan $5$ dan $4$ .

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 6 x^{5} - 7 \cdot 3 x^{9} - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Langkah 3.1.10

Kalikan $- 7$ dengan $3$ .

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 6 x^{5} - 21 x^{9} - 7 x^{4} (- 7 x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Langkah 3.1.11

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 6 x^{5} - 21 x^{9} - 7 \cdot - 7 x^{4} x^{4} - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Langkah 3.1.12

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.12.1

Pindahkan $x^{4}$ .

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 6 x^{5} - 21 x^{9} - 7 \cdot - 7 (x^{4} x^{4}) - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Langkah 3.1.12.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 6 x^{5} - 21 x^{9} - 7 \cdot - 7 x^{4 + 4} - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Langkah 3.1.12.3

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 6 x^{5} - 21 x^{9} - 7 \cdot - 7 x^{8} - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Langkah 3.1.13

Kalikan $- 7$ dengan $- 7$ .

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 6 x^{5} - 21 x^{9} + 49 x^{8} - 7 x^{4} \cdot 2 + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Langkah 3.1.14

Kalikan $2$ dengan $- 7$ .

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 6 x^{5} - 21 x^{9} + 49 x^{8} - 14 x^{4} + 2 (3 x^{5}) + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Langkah 3.1.15

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 6 x^{5} - 21 x^{9} + 49 x^{8} - 14 x^{4} + 6 x^{5} + 2 (- 7 x^{4}) + 2 \cdot 2) x^{2}$

Langkah 3.1.16

Kalikan $- 7$ dengan $2$ .

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 6 x^{5} - 21 x^{9} + 49 x^{8} - 14 x^{4} + 6 x^{5} - 14 x^{4} + 2 \cdot 2) x^{2}$

Langkah 3.1.17

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(9 x^{10} - 21 x^{9} + 6 x^{5} - 21 x^{9} + 49 x^{8} - 14 x^{4} + 6 x^{5} - 14 x^{4} + 4) x^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $21 x^{9}$ dengan $- 21 x^{9}$ .

$(9 x^{10} - 42 x^{9} + 6 x^{5} + 49 x^{8} - 14 x^{4} + 6 x^{5} - 14 x^{4} + 4) x^{2}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $6 x^{5}$ dan $6 x^{5}$ .

$(9 x^{10} - 42 x^{9} + 12 x^{5} + 49 x^{8} - 14 x^{4} - 14 x^{4} + 4) x^{2}$

Langkah 3.2.3

Kurangi $14 x^{4}$ dengan $- 14 x^{4}$ .

$(9 x^{10} - 42 x^{9} + 12 x^{5} + 49 x^{8} - 28 x^{4} + 4) x^{2}$

Langkah 3.2.4

Terapkan sifat distributif.

$9 x^{10} x^{2} - 42 x^{9} x^{2} + 12 x^{5} x^{2} + 49 x^{8} x^{2} - 28 x^{4} x^{2} + 4 x^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $x^{10}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$9 (x^{2} x^{10}) - 42 x^{9} x^{2} + 12 x^{5} x^{2} + 49 x^{8} x^{2} - 28 x^{4} x^{2} + 4 x^{2}$

Langkah 4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 x^{2 + 10} - 42 x^{9} x^{2} + 12 x^{5} x^{2} + 49 x^{8} x^{2} - 28 x^{4} x^{2} + 4 x^{2}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $2$ dan $10$ .

$9 x^{12} - 42 x^{9} x^{2} + 12 x^{5} x^{2} + 49 x^{8} x^{2} - 28 x^{4} x^{2} + 4 x^{2}$

Langkah 4.2

Kalikan $x^{9}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$9 x^{12} - 42 (x^{2} x^{9}) + 12 x^{5} x^{2} + 49 x^{8} x^{2} - 28 x^{4} x^{2} + 4 x^{2}$

Langkah 4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 x^{12} - 42 x^{2 + 9} + 12 x^{5} x^{2} + 49 x^{8} x^{2} - 28 x^{4} x^{2} + 4 x^{2}$

Langkah 4.2.3

Tambahkan $2$ dan $9$ .

$9 x^{12} - 42 x^{11} + 12 x^{5} x^{2} + 49 x^{8} x^{2} - 28 x^{4} x^{2} + 4 x^{2}$

Langkah 4.3

Kalikan $x^{5}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$9 x^{12} - 42 x^{11} + 12 (x^{2} x^{5}) + 49 x^{8} x^{2} - 28 x^{4} x^{2} + 4 x^{2}$

Langkah 4.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 x^{12} - 42 x^{11} + 12 x^{2 + 5} + 49 x^{8} x^{2} - 28 x^{4} x^{2} + 4 x^{2}$

Langkah 4.3.3

Tambahkan $2$ dan $5$ .

$9 x^{12} - 42 x^{11} + 12 x^{7} + 49 x^{8} x^{2} - 28 x^{4} x^{2} + 4 x^{2}$

Langkah 4.4

Kalikan $x^{8}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$9 x^{12} - 42 x^{11} + 12 x^{7} + 49 (x^{2} x^{8}) - 28 x^{4} x^{2} + 4 x^{2}$

Langkah 4.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 x^{12} - 42 x^{11} + 12 x^{7} + 49 x^{2 + 8} - 28 x^{4} x^{2} + 4 x^{2}$

Langkah 4.4.3

Tambahkan $2$ dan $8$ .

$9 x^{12} - 42 x^{11} + 12 x^{7} + 49 x^{10} - 28 x^{4} x^{2} + 4 x^{2}$

Langkah 4.5

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$9 x^{12} - 42 x^{11} + 12 x^{7} + 49 x^{10} - 28 (x^{2} x^{4}) + 4 x^{2}$

Langkah 4.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 x^{12} - 42 x^{11} + 12 x^{7} + 49 x^{10} - 28 x^{2 + 4} + 4 x^{2}$

Langkah 4.5.3

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$9 x^{12} - 42 x^{11} + 12 x^{7} + 49 x^{10} - 28 x^{6} + 4 x^{2}$

Langkah 5

Pindahkan $12 x^{7}$ .

$9 x^{12} - 42 x^{11} + 49 x^{10} + 12 x^{7} - 28 x^{6} + 4 x^{2}$