Pra-Aljabar Contoh

| n | + 4 < 12

$| n | + 4 < 12$

Langkah 1

Tulis

$| n | + 4 < 12$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$n \geq 0$

Langkah 1.2

Pada bagian di mana

$n$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$n + 4 < 12$

Langkah 1.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$n < 0$

Langkah 1.4

Pada bagian di mana

$n$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan

$- 1$ .

$- n + 4 < 12$

Langkah 1.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} n + 4 < 12 & n \geq 0 \\ - n + 4 < 12 & n < 0 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan

$n + 4 < 12$ ketika

$n \geq 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

$n$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan

$4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$n < 12 - 4$

Langkah 2.1.2

Kurangi

$4$ dengan

$12$ .

$n < 8$

Langkah 2.2

Tentukan irisan dari

$n < 8$ dan

$n \geq 0$ .

$0 \leq n < 8$

Langkah 3

Selesaikan

$- n + 4 < 12$ ketika

$n < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan

$- n + 4 < 12$ untuk

$n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung

$n$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kurangkan

$4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- n < 12 - 4$

Langkah 3.1.1.2

Kurangi

$4$ dengan

$12$ .

$- n < 8$

Langkah 3.1.2

Bagi setiap suku pada

$- n < 8$ dengan

$- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Bagi setiap suku dalam

$- n < 8$ dengan

$- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- n}{- 1} > \frac{8}{- 1}$

Langkah 3.1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{n}{1} > \frac{8}{- 1}$

Langkah 3.1.2.2.2

Bagilah

$n$ dengan

$1$ .

$n > \frac{8}{- 1}$

Langkah 3.1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.3.1

Bagilah

$8$ dengan

$- 1$ .

$n > - 8$

Langkah 3.2

Tentukan irisan dari

$n > - 8$ dan

$n < 0$ .

$- 8 < n < 0$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 8 < n < 8$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$- 8 < n < 8$

Notasi Interval:

$(- 8, 8)$

Langkah 6