Pra-Aljabar Contoh

$(x + 1) (2 x - 1) (x + 3)$

Langkah 1

Perluas $(x + 1) (2 x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$(x (2 x - 1) + 1 (2 x - 1)) (x + 3)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$(x (2 x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x - 1)) (x + 3)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$(x (2 x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(2 x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$(2 (x \cdot x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

Langkah 2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(2 x^{2} + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

Langkah 2.1.3

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$(2 x^{2} - 1 \cdot x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$(2 x^{2} - x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

Langkah 2.1.5

Kalikan $2 x$ dengan $1$ .

$(2 x^{2} - x + 2 x + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$(2 x^{2} - x + 2 x - 1) (x + 3)$

Langkah 2.2

Tambahkan $- x$ dan $2 x$ .

$(2 x^{2} + x - 1) (x + 3)$

Langkah 3

Perluas $(2 x^{2} + x - 1) (x + 3)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 3 + x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 3 + x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

Langkah 4.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 3 + x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

Langkah 4.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 3 + x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

Langkah 4.1.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 3 + x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

Langkah 4.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

Langkah 4.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + x^{2} + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

Langkah 4.1.4

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + x^{2} + 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 3$

Langkah 4.1.5

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + x^{2} + 3 x - x - 1 \cdot 3$

Langkah 4.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + x^{2} + 3 x - x - 3$

Langkah 4.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $6 x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$2 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - x - 3$

Langkah 4.2.2

Kurangi $x$ dengan $3 x$ .

$2 x^{3} + 7 x^{2} + 2 x - 3$