Pra-Aljabar Contoh

$(x - \frac{7}{2}) (x + \frac{2}{7})$

Langkah 1

Perluas $(x - \frac{7}{2}) (x + \frac{2}{7})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x + \frac{2}{7}) - \frac{7}{2} (x + \frac{2}{7})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \frac{2}{7} - \frac{7}{2} (x + \frac{2}{7})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \frac{2}{7} - \frac{7}{2} x - \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{7}$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \frac{2}{7} - \frac{7}{2} x - \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{7}$

Langkah 2.1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{7}$ .

$x^{2} + \frac{x \cdot 2}{7} - \frac{7}{2} x - \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{7}$

Langkah 2.1.3

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + \frac{2 \cdot x}{7} - \frac{7}{2} x - \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{7}$

Langkah 2.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{7}{2}$ .

$x^{2} + \frac{2 x}{7} - \frac{x \cdot 7}{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{7}$

Langkah 2.1.5

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} + \frac{2 x}{7} - \frac{7 \cdot x}{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{7}$

Langkah 2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$x^{2} + \frac{2 x}{7} - \frac{7 x}{2} + \frac{- 7}{2} \cdot \frac{2}{7}$

Langkah 2.1.6.2

Faktorkan $7$ dari $- 7$ .

$x^{2} + \frac{2 x}{7} - \frac{7 x}{2} + \frac{7 (- 1)}{2} \cdot \frac{2}{7}$

Langkah 2.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + \frac{2 x}{7} - \frac{7 x}{2} + \frac{7 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{2}{7}$

Langkah 2.1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + \frac{2 x}{7} - \frac{7 x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + \frac{2 x}{7} - \frac{7 x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 2$

Langkah 2.1.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + \frac{2 x}{7} - \frac{7 x}{2} - 1$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{2 x}{7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} + \frac{2 x}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 x}{2} - 1$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $- \frac{7 x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$x^{2} + \frac{2 x}{7} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 x}{2} \cdot \frac{7}{7} - 1$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $14$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{2 x}{7}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$x^{2} + \frac{2 x \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{7 x}{2} \cdot \frac{7}{7} - 1$

Langkah 2.4.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$x^{2} + \frac{2 x \cdot 2}{14} - \frac{7 x}{2} \cdot \frac{7}{7} - 1$

Langkah 2.4.3

Kalikan $\frac{7 x}{2}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$x^{2} + \frac{2 x \cdot 2}{14} - \frac{7 x \cdot 7}{2 \cdot 7} - 1$

Langkah 2.4.4

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$x^{2} + \frac{2 x \cdot 2}{14} - \frac{7 x \cdot 7}{14} - 1$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{2} + \frac{2 x \cdot 2 - 7 x \cdot 7}{14} - 1$

Langkah 2.6

Untuk menuliskan $x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{14}{14}$ .

$x^{2} \cdot \frac{14}{14} + \frac{2 x \cdot 2 - 7 x \cdot 7}{14} - 1$

Langkah 2.7

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{14}{14}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 14}{14} + \frac{2 x \cdot 2 - 7 x \cdot 7}{14} - 1$

Langkah 2.8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot 14 + 2 x \cdot 2 - 7 x \cdot 7}{14} - 1$

Langkah 2.9

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{14}{14}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 14 + 2 x \cdot 2 - 7 x \cdot 7}{14} - 1 \cdot \frac{14}{14}$

Langkah 2.10

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{14}{14}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 14 + 2 x \cdot 2 - 7 x \cdot 7}{14} + \frac{- 1 \cdot 14}{14}$

Langkah 2.11

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x^{2} \cdot 14 + 2 x \cdot 2 - 7 x \cdot 7 - 1 \cdot 14}{14}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $14$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{14 \cdot x^{2} + 2 x \cdot 2 - 7 x \cdot 7 - 1 \cdot 14}{14}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{14 x^{2} + 4 x - 7 x \cdot 7 - 1 \cdot 14}{14}$

Langkah 3.3

Kalikan $7$ dengan $- 7$ .

$\frac{14 x^{2} + 4 x - 49 x - 1 \cdot 14}{14}$

Langkah 3.4

Kalikan $- 1$ dengan $14$ .

$\frac{14 x^{2} + 4 x - 49 x - 14}{14}$

Langkah 3.5

Kurangi $49 x$ dengan $4 x$ .

$\frac{14 x^{2} - 45 x - 14}{14}$

Langkah 3.6

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 14 \cdot - 14 = - 196$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 45$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Faktorkan $- 45$ dari $- 45 x$ .

$\frac{14 x^{2} - 45 (x) - 14}{14}$

Langkah 3.6.1.2

Tulis kembali $- 45$ sebagai $4$ ditambah $- 49$

$\frac{14 x^{2} + (4 - 49) x - 14}{14}$

Langkah 3.6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{14 x^{2} + 4 x - 49 x - 14}{14}$

Langkah 3.6.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{(14 x^{2} + 4 x) - 49 x - 14}{14}$

Langkah 3.6.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{2 x (7 x + 2) - 7 (7 x + 2)}{14}$

Langkah 3.6.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $7 x + 2$ .

$\frac{(7 x + 2) (2 x - 7)}{14}$