Pra-Aljabar Contoh

$(2 p - 1) (4 p^{2} + 2 p + 1)$

Langkah 1

Perluas $(2 p - 1) (4 p^{2} + 2 p + 1)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$2 p (4 p^{2}) + 2 p (2 p) + 2 p \cdot 1 - 1 (4 p^{2}) - 1 (2 p) - 1 \cdot 1$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $2 p (4 p^{2}) + 2 p (2 p) + 2 p \cdot 1 - 1 (4 p^{2}) - 1 (2 p) - 1 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $2 p \cdot 1$ dan $- 1 (2 p)$ .

$2 p (4 p^{2}) + 2 p (2 p) + 1 \cdot 2 p - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 2 p - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.2

Kurangi $2 p$ dengan $1 \cdot 2 p$ .

$2 p (4 p^{2}) + 2 p (2 p) - 1 (4 p^{2}) + 0 - 1 \cdot 1$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $2 p (4 p^{2}) + 2 p (2 p) - 1 (4 p^{2})$ dan $0$ .

$2 p (4 p^{2}) + 2 p (2 p) - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 4 p \cdot p^{2} + 2 p (2 p) - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.2

Kalikan $p$ dengan $p^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan $p^{2}$ .

$2 \cdot 4 (p^{2} p) + 2 p (2 p) - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.2.2

Kalikan $p^{2}$ dengan $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Naikkan $p$ menjadi pangkat $1$ .

$2 \cdot 4 (p^{2} p^{1}) + 2 p (2 p) - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \cdot 4 p^{2 + 1} + 2 p (2 p) - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$2 \cdot 4 p^{3} + 2 p (2 p) - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$8 p^{3} + 2 p (2 p) - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 p^{3} + 2 \cdot 2 p \cdot p - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.5

Kalikan $p$ dengan $p$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Pindahkan $p$ .

$8 p^{3} + 2 \cdot 2 (p \cdot p) - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.5.2

Kalikan $p$ dengan $p$ .

$8 p^{3} + 2 \cdot 2 p^{2} - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.6

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$8 p^{3} + 4 p^{2} - 1 (4 p^{2}) - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.7

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$8 p^{3} + 4 p^{2} - 4 p^{2} - 1 \cdot 1$

Langkah 2.2.8

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$8 p^{3} + 4 p^{2} - 4 p^{2} - 1$

Langkah 2.3

Gabungkan suku balikan dalam $8 p^{3} + 4 p^{2} - 4 p^{2} - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangi $4 p^{2}$ dengan $4 p^{2}$ .

$8 p^{3} + 0 - 1$

Langkah 2.3.2

Tambahkan $8 p^{3}$ dan $0$ .

$8 p^{3} - 1$