Pra-Aljabar Contoh

$(7 a^{2} - 2 b^{2}) (8 a^{3} + 5 b^{3})$

Langkah 1

Perluas $(7 a^{2} - 2 b^{2}) (8 a^{3} + 5 b^{3})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 a^{2} (8 a^{3} + 5 b^{3}) - 2 b^{2} (8 a^{3} + 5 b^{3})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$7 a^{2} (8 a^{3}) + 7 a^{2} (5 b^{3}) - 2 b^{2} (8 a^{3} + 5 b^{3})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$7 a^{2} (8 a^{3}) + 7 a^{2} (5 b^{3}) - 2 b^{2} (8 a^{3}) - 2 b^{2} (5 b^{3})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$7 \cdot 8 a^{2} a^{3} + 7 a^{2} (5 b^{3}) - 2 b^{2} (8 a^{3}) - 2 b^{2} (5 b^{3})$

Langkah 2.1.2

Kalikan $a^{2}$ dengan $a^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $a^{3}$ .

$7 \cdot 8 (a^{3} a^{2}) + 7 a^{2} (5 b^{3}) - 2 b^{2} (8 a^{3}) - 2 b^{2} (5 b^{3})$

Langkah 2.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$7 \cdot 8 a^{3 + 2} + 7 a^{2} (5 b^{3}) - 2 b^{2} (8 a^{3}) - 2 b^{2} (5 b^{3})$

Langkah 2.1.2.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$7 \cdot 8 a^{5} + 7 a^{2} (5 b^{3}) - 2 b^{2} (8 a^{3}) - 2 b^{2} (5 b^{3})$

Langkah 2.1.3

Kalikan $7$ dengan $8$ .

$56 a^{5} + 7 a^{2} (5 b^{3}) - 2 b^{2} (8 a^{3}) - 2 b^{2} (5 b^{3})$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$56 a^{5} + 7 \cdot 5 a^{2} b^{3} - 2 b^{2} (8 a^{3}) - 2 b^{2} (5 b^{3})$

Langkah 2.1.5

Kalikan $7$ dengan $5$ .

$56 a^{5} + 35 a^{2} b^{3} - 2 b^{2} (8 a^{3}) - 2 b^{2} (5 b^{3})$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$56 a^{5} + 35 a^{2} b^{3} - 2 \cdot 8 b^{2} a^{3} - 2 b^{2} (5 b^{3})$

Langkah 2.1.7

Kalikan $- 2$ dengan $8$ .

$56 a^{5} + 35 a^{2} b^{3} - 16 b^{2} a^{3} - 2 b^{2} (5 b^{3})$

Langkah 2.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$56 a^{5} + 35 a^{2} b^{3} - 16 b^{2} a^{3} - 2 \cdot 5 b^{2} b^{3}$

Langkah 2.1.9

Kalikan $b^{2}$ dengan $b^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Pindahkan $b^{3}$ .

$56 a^{5} + 35 a^{2} b^{3} - 16 b^{2} a^{3} - 2 \cdot 5 (b^{3} b^{2})$

Langkah 2.1.9.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$56 a^{5} + 35 a^{2} b^{3} - 16 b^{2} a^{3} - 2 \cdot 5 b^{3 + 2}$

Langkah 2.1.9.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$56 a^{5} + 35 a^{2} b^{3} - 16 b^{2} a^{3} - 2 \cdot 5 b^{5}$

Langkah 2.1.10

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$56 a^{5} + 35 a^{2} b^{3} - 16 b^{2} a^{3} - 10 b^{5}$

Langkah 2.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $b^{2}$ .

$56 a^{5} + 35 a^{2} b^{3} - 16 a^{3} b^{2} - 10 b^{5}$

Langkah 2.2.2

Pindahkan $35 a^{2} b^{3}$ .

$56 a^{5} - 16 a^{3} b^{2} + 35 a^{2} b^{3} - 10 b^{5}$