Pra-Aljabar Contoh

$(\sqrt{3 x} + \sqrt{2 y}) (\sqrt{3 x} - \sqrt{2 y})$

Langkah 1

Perluas $(\sqrt{3 x} + \sqrt{2 y}) (\sqrt{3 x} - \sqrt{2 y})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3 x} (\sqrt{3 x} - \sqrt{2 y}) + \sqrt{2 y} (\sqrt{3 x} - \sqrt{2 y})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3 x} \sqrt{3 x} + \sqrt{3 x} (- \sqrt{2 y}) + \sqrt{2 y} (\sqrt{3 x} - \sqrt{2 y})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{3 x} \sqrt{3 x} + \sqrt{3 x} (- \sqrt{2 y}) + \sqrt{2 y} \sqrt{3 x} + \sqrt{2 y} (- \sqrt{2 y})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $\sqrt{3 x} \sqrt{3 x} + \sqrt{3 x} (- \sqrt{2 y}) + \sqrt{2 y} \sqrt{3 x} + \sqrt{2 y} (- \sqrt{2 y})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $\sqrt{3 x} (- \sqrt{2 y})$ dan $\sqrt{2 y} \sqrt{3 x}$ .

$\sqrt{3 x} \sqrt{3 x} - \sqrt{2 y} \sqrt{3 x} + \sqrt{2 y} \sqrt{3 x} + \sqrt{2 y} (- \sqrt{2 y})$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $- \sqrt{2 y} \sqrt{3 x}$ dan $\sqrt{2 y} \sqrt{3 x}$ .

$\sqrt{3 x} \sqrt{3 x} + 0 + \sqrt{2 y} (- \sqrt{2 y})$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $\sqrt{3 x} \sqrt{3 x}$ dan $0$ .

$\sqrt{3 x} \sqrt{3 x} + \sqrt{2 y} (- \sqrt{2 y})$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\sqrt{3 x} \sqrt{3 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $\sqrt{3 x}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{3 x}}^{1} \sqrt{3 x} + \sqrt{2 y} (- \sqrt{2 y})$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $\sqrt{3 x}$ menjadi pangkat $1$ .

${\sqrt{3 x}}^{1} {\sqrt{3 x}}^{1} + \sqrt{2 y} (- \sqrt{2 y})$

Langkah 2.2.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\sqrt{3 x}}^{1 + 1} + \sqrt{2 y} (- \sqrt{2 y})$

Langkah 2.2.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${\sqrt{3 x}}^{2} + \sqrt{2 y} (- \sqrt{2 y})$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali ${\sqrt{3 x}}^{2}$ sebagai $3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 x}$ sebagai ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{2 y} (- \sqrt{2 y})$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{2 y} (- \sqrt{2 y})$

Langkah 2.2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

${(3 x)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{2 y} (- \sqrt{2 y})$

Langkah 2.2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(3 x)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{2 y} (- \sqrt{2 y})$

Langkah 2.2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(3 x)}^{1} + \sqrt{2 y} (- \sqrt{2 y})$

Langkah 2.2.2.5

Sederhanakan.

$3 x + \sqrt{2 y} (- \sqrt{2 y})$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 x - \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}$

Langkah 2.2.4

Kalikan $- \sqrt{2 y} \sqrt{2 y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Naikkan $\sqrt{2 y}$ menjadi pangkat $1$ .

$3 x - ({\sqrt{2 y}}^{1} \sqrt{2 y})$

Langkah 2.2.4.2

Naikkan $\sqrt{2 y}$ menjadi pangkat $1$ .

$3 x - ({\sqrt{2 y}}^{1} {\sqrt{2 y}}^{1})$

Langkah 2.2.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$3 x - {\sqrt{2 y}}^{1 + 1}$

Langkah 2.2.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$3 x - {\sqrt{2 y}}^{2}$

Langkah 2.2.5

Tulis kembali ${\sqrt{2 y}}^{2}$ sebagai $2 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 y}$ sebagai ${(2 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 x - {({(2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.2.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 x - {(2 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.2.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$3 x - {(2 y)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.2.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3 x - {(2 y)}^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.2.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 x - {(2 y)}^{1}$

Langkah 2.2.5.5

Sederhanakan.

$3 x - (2 y)$

Langkah 2.2.6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$3 x - 2 y$