Pra-Aljabar Contoh

$y = - 2 x^{2} + 16 x - 24$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 2 x^{2} + 16 x - 24 = y$ .

$- 2 x^{2} + 16 x - 24 = y$

Langkah 2

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 x^{2} + 16 x - 24 - y = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 2$ , $b = 16$ , dan $c = - 24 - y$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 16 \pm \sqrt{16^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot (- 24 - y))}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $16$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot - 2 \cdot (- 24 - y)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 + 8 \cdot (- 24 - y)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 + 8 \cdot - 24 + 8 (- y)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 5.1.4

Kalikan $8$ dengan $- 24$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 192 + 8 (- y)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 5.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 192 - 8 y}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 5.1.6

Kurangi $192$ dengan $256$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{64 - 8 y}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 5.1.7

Faktorkan $8$ dari $64 - 8 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $8$ dari $64$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{8 (8) - 8 y}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 5.1.7.2

Faktorkan $8$ dari $- 8 y$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{8 (8) + 8 (- y)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 5.1.7.3

Faktorkan $8$ dari $8 (8) + 8 (- y)$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{8 (8 - y)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 5.1.8

Tulis kembali $8 (8 - y)$ sebagai $2^{2} \cdot (2 (8 - y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.8.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{4 (2) (8 - y)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 5.1.8.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (8 - y))}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 5.1.8.3

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{2^{2} \cdot (2 (8 - y))}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 5.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 16 \pm 2 \sqrt{2 (8 - y)}}{2 \cdot - 2}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 16 \pm 2 \sqrt{2 (8 - y)}}{- 4}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 16 \pm 2 \sqrt{2 (8 - y)}}{- 4}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2 (8 - y)}}{2}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{8 + \sqrt{2 (8 - y)}}{2}$

$x = \frac{8 - \sqrt{2 (8 - y)}}{2}$