Pra-Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} \cdot (y + 5) + 3 = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot (y + 5) + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot 5 + 3 = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 5 + 3 = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Langkah 1.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $5$ .

$\frac{y}{2} + \frac{5}{2} + 3 = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{5}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Langkah 1.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{5}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y}{2} + \frac{5 + 3 \cdot 2}{2} = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{y}{2} + \frac{5 + 6}{2} = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Langkah 1.5.2

Tambahkan $5$ dan $6$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{1}{4} (7 y) + \frac{1}{4} \cdot - 11 - 8$

Langkah 2.1.2

Kalikan $\frac{1}{4} (7 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Gabungkan $7$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7}{4} y + \frac{1}{4} \cdot - 11 - 8$

Langkah 2.1.2.2

Gabungkan $\frac{7}{4}$ dan $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 11 - 8$

Langkah 2.1.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $- 11$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} + \frac{- 11}{4} - 8$

Langkah 2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} - \frac{11}{4} - 8$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} - \frac{11}{4} - 8 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} - \frac{11}{4} + \frac{- 8 \cdot 4}{4}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} + \frac{- 11 - 8 \cdot 4}{4}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $- 8$ dengan $4$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} + \frac{- 11 - 32}{4}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $32$ dengan $- 11$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} + \frac{- 43}{4}$

Langkah 2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} - \frac{43}{4}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{7 y}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} - \frac{7 y}{4} = - \frac{43}{4}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{y}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{y}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{7 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{4} - \frac{7 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y \cdot 2 - 7 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

Langkah 3.5

Kurangi $7 y$ dengan $y \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Susun kembali $y$ dan $2$ .

$\frac{2 \cdot y - 7 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

Langkah 3.5.2

Kurangi $7 y$ dengan $2 \cdot y$ .

$\frac{- 5 \cdot y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

Langkah 3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $\frac{11}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{5 y}{4} = - \frac{43}{4} - \frac{11}{2}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $- \frac{11}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{4} = - \frac{43}{4} - \frac{11}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 4.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $\frac{11}{2}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{4} = - \frac{43}{4} - \frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{5 y}{4} = - \frac{43}{4} - \frac{11 \cdot 2}{4}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{5 y}{4} = \frac{- 43 - 11 \cdot 2}{4}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $- 11$ dengan $2$ .

$- \frac{5 y}{4} = \frac{- 43 - 22}{4}$

Langkah 4.5.2

Kurangi $22$ dengan $- 43$ .

$- \frac{5 y}{4} = \frac{- 65}{4}$

Langkah 4.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 y}{4} = - \frac{65}{4}$

Langkah 5

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$- 5 y = - 65$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $- 5 y = - 65$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $- 5 y = - 65$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 65}{- 5}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 65}{- 5}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 65}{- 5}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $- 65$ dengan $- 5$ .

$y = 13$