Pra-Aljabar Contoh

$\frac{7}{3 y} = \frac{x}{9 y^{7}}$

Langkah 1

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$3 y, 9 y^{7}$

Langkah 1.2

Since $3 y, 9 y^{7}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $3, 9$ then find LCM for the variable part $y^{1}, y^{7}$ .

Langkah 1.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 1.4

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 1.5

$9$ memiliki faktor $3$ dan $3$ .

$3 \cdot 3$

Langkah 1.6

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9$

Langkah 1.7

Faktor untuk $y^{1}$ adalah $y$ itu sendiri.

$y^{1} = y$

$y$ terjadi $1$ kali.

Langkah 1.8

Faktor-faktor untuk $y^{7}$ adalah $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ , yaitu $y$ dikalikan satu sama lain $7$ kali.

$y^{7} = y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

$y$ terjadi $7$ kali.

Langkah 1.9

KPK dari $y^{1}, y^{7}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 1.10

Sederhanakan $y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$y^{2} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 1.10.2

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.2.1

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.2.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{2} \cdot y^{1} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 1.10.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{2 + 1} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 1.10.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$y^{3} \cdot y \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 1.10.3

Kalikan $y^{3}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.3.1

Kalikan $y^{3}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.3.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{3} \cdot y^{1} \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 1.10.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{3 + 1} \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 1.10.3.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$y^{4} \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 1.10.4

Kalikan $y^{4}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.4.1

Kalikan $y^{4}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.4.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{4} \cdot y^{1} \cdot y \cdot y$

Langkah 1.10.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{4 + 1} \cdot y \cdot y$

Langkah 1.10.4.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$y^{5} \cdot y \cdot y$

Langkah 1.10.5

Kalikan $y^{5}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.5.1

Kalikan $y^{5}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.5.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{5} \cdot y^{1} \cdot y$

Langkah 1.10.5.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{5 + 1} \cdot y$

Langkah 1.10.5.2

Tambahkan $5$ dan $1$ .

$y^{6} \cdot y$

Langkah 1.10.6

Kalikan $y^{6}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.6.1

Kalikan $y^{6}$ dengan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.6.1.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$y^{6} \cdot y^{1}$

Langkah 1.10.6.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y^{6 + 1}$

Langkah 1.10.6.2

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$y^{7}$

Langkah 1.11

KPK untuk $3 y, 9 y^{7}$ adalah bagian bilangan $9$ dikalikan dengan bagian variabel.

$9 y^{7}$

Langkah 2

Kalikan setiap suku pada $\frac{7}{3 y} = \frac{x}{9 y^{7}}$ dengan $9 y^{7}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{7}{3 y} = \frac{x}{9 y^{7}}$ dengan $9 y^{7}$ .

$\frac{7}{3 y} (9 y^{7}) = \frac{x}{9 y^{7}} (9 y^{7})$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 \frac{7}{3 y} y^{7} = \frac{x}{9 y^{7}} (9 y^{7})$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$3 (3) \frac{7}{3 y} y^{7} = \frac{x}{9 y^{7}} (9 y^{7})$

Langkah 2.2.2.2

Faktorkan $3$ dari $3 y$ .

$3 (3) \frac{7}{3 (y)} y^{7} = \frac{x}{9 y^{7}} (9 y^{7})$

Langkah 2.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \cdot 3 \frac{7}{3 y} y^{7} = \frac{x}{9 y^{7}} (9 y^{7})$

Langkah 2.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \frac{7}{y} y^{7} = \frac{x}{9 y^{7}} (9 y^{7})$

Langkah 2.2.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{7}{y}$ .

$\frac{3 \cdot 7}{y} y^{7} = \frac{x}{9 y^{7}} (9 y^{7})$

Langkah 2.2.4

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$\frac{21}{y} y^{7} = \frac{x}{9 y^{7}} (9 y^{7})$

Langkah 2.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Faktorkan $y$ dari $y^{7}$ .

$\frac{21}{y} (y \cdot y^{6}) = \frac{x}{9 y^{7}} (9 y^{7})$

Langkah 2.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{21}{y} (y \cdot y^{6}) = \frac{x}{9 y^{7}} (9 y^{7})$

Langkah 2.2.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$21 y^{6} = \frac{x}{9 y^{7}} (9 y^{7})$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$21 y^{6} = 9 \frac{x}{9 y^{7}} y^{7}$

Langkah 2.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $9$ dari $9 y^{7}$ .

$21 y^{6} = 9 \frac{x}{9 (y^{7})} y^{7}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$21 y^{6} = 9 \frac{x}{9 y^{7}} y^{7}$

Langkah 2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$21 y^{6} = \frac{x}{y^{7}} y^{7}$

Langkah 2.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{7}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$21 y^{6} = \frac{x}{y^{7}} y^{7}$

Langkah 2.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$21 y^{6} = x$

Langkah 3

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku pada $21 y^{6} = x$ dengan $21$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bagilah setiap suku di $21 y^{6} = x$ dengan $21$ .

$\frac{21 y^{6}}{21} = \frac{x}{21}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{21 y^{6}}{21} = \frac{x}{21}$

Langkah 3.1.2.1.2

Bagilah $y^{6}$ dengan $1$ .

$y^{6} = \frac{x}{21}$

Langkah 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt[6]{\frac{x}{21}}$

Langkah 3.3

Tulis kembali $\sqrt[6]{\frac{x}{21}}$ sebagai $\frac{\sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{21}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{21}}$

Langkah 3.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{\sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{21}}$

Langkah 3.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{\sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{21}}$

Langkah 3.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{\sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{21}}$

$y = - \frac{\sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{21}}$

$y = \frac{\sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{21}}$

$y = - \frac{\sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{21}}$

$y = \frac{\sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{21}}$

$y = - \frac{\sqrt[6]{x}}{\sqrt[6]{21}}$