Pra-Aljabar Contoh

$1 - \frac{7}{6} y > \frac{9}{4} - \frac{5}{6} y$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $y$ dan $\frac{7}{6}$ .

$1 - \frac{y \cdot 7}{6} > \frac{9}{4} - \frac{5}{6} y$

Langkah 1.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $y$ .

$1 - \frac{7 y}{6} > \frac{9}{4} - \frac{5}{6} y$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $y$ dan $\frac{5}{6}$ .

$1 - \frac{7 y}{6} > \frac{9}{4} - \frac{y \cdot 5}{6}$

Langkah 2.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $y$ .

$1 - \frac{7 y}{6} > \frac{9}{4} - \frac{5 y}{6}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $\frac{5 y}{6}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$1 - \frac{7 y}{6} + \frac{5 y}{6} > \frac{9}{4}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$1 + \frac{- 7 y + 5 y}{6} > \frac{9}{4}$

Langkah 3.3

Tambahkan $- 7 y$ dan $5 y$ .

$1 + \frac{- 2 y}{6} > \frac{9}{4}$

Langkah 3.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 2$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 y$ .

$1 + \frac{2 (- y)}{6} > \frac{9}{4}$

Langkah 3.4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$1 + \frac{2 (- y)}{2 (3)} > \frac{9}{4}$

Langkah 3.4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$1 + \frac{2 (- y)}{2 \cdot 3} > \frac{9}{4}$

Langkah 3.4.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + \frac{- y}{3} > \frac{9}{4}$

Langkah 3.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$1 - \frac{y}{3} > \frac{9}{4}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{y}{3} > \frac{9}{4} - 1$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{y}{3} > \frac{9}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 4.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{y}{3} > \frac{9}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{y}{3} > \frac{9 - 1 \cdot 4}{4}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$- \frac{y}{3} > \frac{9 - 4}{4}$

Langkah 4.5.2

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$- \frac{y}{3} > \frac{5}{4}$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- \frac{y}{3} > \frac{5}{4}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{y}{3} > \frac{5}{4}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{y}{3}}{- 1} < \frac{\frac{5}{4}}{- 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{y}{3}}{1} < \frac{\frac{5}{4}}{- 1}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $\frac{y}{3}$ dengan $1$ .

$\frac{y}{3} < \frac{\frac{5}{4}}{- 1}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{5}{4}}{- 1}$ .

$\frac{y}{3} < - 1 \cdot \frac{5}{4}$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{5}{4}$ sebagai $- \frac{5}{4}$ .

$\frac{y}{3} < - \frac{5}{4}$

Langkah 6

Kalikan kedua ruas dengan $3$ .

$\frac{y}{3} \cdot 3 < - \frac{5}{4} \cdot 3$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y}{3} \cdot 3 < - \frac{5}{4} \cdot 3$

Langkah 7.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y < - \frac{5}{4} \cdot 3$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan $- \frac{5}{4} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Kalikan $- \frac{5}{4} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$y < - 3 (\frac{5}{4})$

Langkah 7.2.1.1.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{5}{4}$ .

$y < \frac{- 3 \cdot 5}{4}$

Langkah 7.2.1.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$y < \frac{- 15}{4}$

Langkah 7.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y < - \frac{15}{4}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$y < - \frac{15}{4}$

Notasi Interval:

$(- \infty, - \frac{15}{4})$