Pra-Aljabar Contoh

$- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) > 4$

Langkah 1

Kalikan setiap suku pada $- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) > 4$ dengan $- \frac{8}{3}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) > 4$ dengan $- \frac{8}{3}$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$- \frac{3}{8} \cdot (16 x - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$(- \frac{3}{8} (16 x) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$(\frac{- 3}{8} (16 x) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan $8$ dari $16 x$ .

$(\frac{- 3}{8} (8 (2 x)) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Langkah 1.2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$(\frac{- 3}{8} (8 (2 x)) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Langkah 1.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$(- 3 (2 x) - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Langkah 1.2.3

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$(- 6 x - \frac{3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Langkah 1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$(- 6 x + \frac{- 3}{8} \cdot - 8) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Langkah 1.2.4.2

Faktorkan $8$ dari $- 8$ .

$(- 6 x + \frac{- 3}{8} \cdot (8 (- 1))) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Langkah 1.2.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$(- 6 x + \frac{- 3}{8} \cdot (8 \cdot - 1)) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Langkah 1.2.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$(- 6 x - 3 \cdot - 1) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Langkah 1.2.5

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$(- 6 x + 3) (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Langkah 1.2.6

Terapkan sifat distributif.

$- 6 x (- \frac{8}{3}) + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Langkah 1.2.7

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{8}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$- 6 x \frac{- 8}{3} + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Langkah 1.2.7.2

Faktorkan $3$ dari $- 6 x$ .

$3 (- 2 x) \frac{- 8}{3} + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Langkah 1.2.7.3

Batalkan faktor persekutuan.

$3 (- 2 x) \frac{- 8}{3} + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Langkah 1.2.7.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 2 x \cdot - 8 + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Langkah 1.2.8

Kalikan $- 8$ dengan $- 2$ .

$16 x + 3 (- \frac{8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Langkah 1.2.9

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.9.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{8}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$16 x + 3 (\frac{- 8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Langkah 1.2.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$16 x + 3 (\frac{- 8}{3}) < 4 (- \frac{8}{3})$

Langkah 1.2.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$16 x - 8 < 4 (- \frac{8}{3})$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $4 (- \frac{8}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$16 x - 8 < - 4 (\frac{8}{3})$

Langkah 1.3.1.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{8}{3}$ .

$16 x - 8 < \frac{- 4 \cdot 8}{3}$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$16 x - 8 < \frac{- 32}{3}$

Langkah 1.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$16 x - 8 < - \frac{32}{3}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $8$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$16 x < - \frac{32}{3} + 8$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$16 x < - \frac{32}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 2.3

Gabungkan $8$ dan $\frac{3}{3}$ .

$16 x < - \frac{32}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$16 x < \frac{- 32 + 8 \cdot 3}{3}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$16 x < \frac{- 32 + 24}{3}$

Langkah 2.5.2

Tambahkan $- 32$ dan $24$ .

$16 x < \frac{- 8}{3}$

Langkah 2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$16 x < - \frac{8}{3}$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $16 x < - \frac{8}{3}$ dengan $16$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $16 x < - \frac{8}{3}$ dengan $16$ .

$\frac{16 x}{16} < \frac{- \frac{8}{3}}{16}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 x}{16} < \frac{- \frac{8}{3}}{16}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- \frac{8}{3}}{16}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x < - \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{16}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{8}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$x < \frac{- 8}{3} \cdot \frac{1}{16}$

Langkah 3.3.2.2

Faktorkan $8$ dari $- 8$ .

$x < \frac{8 (- 1)}{3} \cdot \frac{1}{16}$

Langkah 3.3.2.3

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$x < \frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2}$

Langkah 3.3.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$x < \frac{8 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{1}{8 \cdot 2}$

Langkah 3.3.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$x < \frac{- 1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 3.3.3

Kalikan $\frac{- 1}{3}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$x < \frac{- 1}{3 \cdot 2}$

Langkah 3.3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.4.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x < \frac{- 1}{6}$

Langkah 3.3.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x < - \frac{1}{6}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < - \frac{1}{6}$

Notasi Interval:

$(- \infty, - \frac{1}{6})$