Pra-Aljabar Contoh

$15 (x - 2) - x (1 - x) > x^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan $15 (x - 2) - x (1 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$15 x + 15 \cdot - 2 - x (1 - x) > x^{2}$

Langkah 1.1.2

Kalikan $15$ dengan $- 2$ .

$15 x - 30 - x (1 - x) > x^{2}$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$15 x - 30 - x \cdot 1 - x (- x) > x^{2}$

Langkah 1.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$15 x - 30 - x - x (- x) > x^{2}$

Langkah 1.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$15 x - 30 - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x > x^{2}$

Langkah 1.1.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.1.1

Pindahkan $x$ .

$15 x - 30 - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) > x^{2}$

Langkah 1.1.6.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$15 x - 30 - x - 1 \cdot - 1 x^{2} > x^{2}$

Langkah 1.1.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$15 x - 30 - x + 1 x^{2} > x^{2}$

Langkah 1.1.6.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$15 x - 30 - x + x^{2} > x^{2}$

Langkah 1.2

Kurangi $x$ dengan $15 x$ .

$14 x - 30 + x^{2} > x^{2}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $x^{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$14 x - 30 + x^{2} - x^{2} > 0$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $14 x - 30 + x^{2} - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$14 x - 30 + 0 > 0$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $14 x - 30$ dan $0$ .

$14 x - 30 > 0$

Langkah 3

Tambahkan $30$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$14 x > 30$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $14 x > 30$ dengan $14$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $14 x > 30$ dengan $14$ .

$\frac{14 x}{14} > \frac{30}{14}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{14 x}{14} > \frac{30}{14}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{30}{14}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $30$ dan $14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $30$ .

$x > \frac{2 (15)}{14}$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$x > \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 7}$

Langkah 4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x > \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 7}$

Langkah 4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x > \frac{15}{7}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > \frac{15}{7}$

Notasi Interval:

$(\frac{15}{7}, \infty)$

Langkah 6