Pra-Aljabar Contoh

$3 x + \frac{2}{3} > \frac{4}{5} x - 3$

Langkah 1

Gabungkan $\frac{4}{5}$ dan $x$ .

$3 x + \frac{2}{3} > \frac{4 x}{5} - 3$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{4 x}{5}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 x + \frac{2}{3} - \frac{4 x}{5} > - 3$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $3 x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$3 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 x}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Langkah 2.3

Gabungkan $3 x$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x \cdot 5}{5} - \frac{4 x}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x \cdot 5 - 4 x}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x \cdot 5 - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x \cdot 5$ .

$\frac{x (3 \cdot 5) - 4 x}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Langkah 2.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 4 x$ .

$\frac{x (3 \cdot 5) + x \cdot - 4}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Langkah 2.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (3 \cdot 5) + x \cdot - 4$ .

$\frac{x (3 \cdot 5 - 4)}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{x (15 - 4)}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Langkah 2.5.1.3

Kurangi $4$ dengan $15$ .

$\frac{x \cdot 11}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Langkah 2.5.2

Pindahkan $11$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{11 x}{5} + \frac{2}{3} > - 3$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{2}{3}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{11 x}{5} > - 3 - \frac{2}{3}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x}{5} > - 3 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Langkah 3.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x}{5} > \frac{- 3 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{11 x}{5} > \frac{- 3 \cdot 3 - 2}{3}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{11 x}{5} > \frac{- 9 - 2}{3}$

Langkah 3.5.2

Kurangi $2$ dengan $- 9$ .

$\frac{11 x}{5} > \frac{- 11}{3}$

Langkah 3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{11 x}{5} > - \frac{11}{3}$

Langkah 4

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$\frac{11 x}{5} \cdot 5 > - \frac{11}{3} \cdot 5$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 x}{5} \cdot 5 > - \frac{11}{3} \cdot 5$

Langkah 5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$11 x > - \frac{11}{3} \cdot 5$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- \frac{11}{3} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $- \frac{11}{3} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$11 x > - 5 (\frac{11}{3})$

Langkah 5.2.1.1.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{11}{3}$ .

$11 x > \frac{- 5 \cdot 11}{3}$

Langkah 5.2.1.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $11$ .

$11 x > \frac{- 55}{3}$

Langkah 5.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$11 x > - \frac{55}{3}$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $11 x > - \frac{55}{3}$ dengan $11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $11 x > - \frac{55}{3}$ dengan $11$ .

$\frac{11 x}{11} > \frac{- \frac{55}{3}}{11}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{11 x}{11} > \frac{- \frac{55}{3}}{11}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- \frac{55}{3}}{11}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x > - \frac{55}{3} \cdot \frac{1}{11}$

Langkah 6.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{55}{3}$ ke dalam pembilangnya.

$x > \frac{- 55}{3} \cdot \frac{1}{11}$

Langkah 6.3.2.2

Faktorkan $11$ dari $- 55$ .

$x > \frac{11 (- 5)}{3} \cdot \frac{1}{11}$

Langkah 6.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x > \frac{11 \cdot - 5}{3} \cdot \frac{1}{11}$

Langkah 6.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x > \frac{- 5}{3}$

Langkah 6.3.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x > - \frac{5}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > - \frac{5}{3}$

Notasi Interval:

$(- \frac{5}{3}, \infty)$