Pra-Aljabar Contoh

$x \cdot (2 x + 200) = 52800$

Langkah 1

Sederhanakan $x \cdot (2 x + 200)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (2 x) + x \cdot 200 = 52800$

Langkah 1.1.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x \cdot x + x \cdot 200 = 52800$

Langkah 1.1.2.2

Pindahkan $200$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x \cdot x + 200 \cdot x = 52800$

Langkah 1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) + 200 \cdot x = 52800$

Langkah 1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} + 200 \cdot x = 52800$

$2 x^{2} + 200 x = 52800$

Langkah 2

Kurangkan $52800$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 200 x - 52800 = 0$

Langkah 3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 200 x - 52800$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 200 x - 52800 = 0$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $2$ dari $200 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (100 x) - 52800 = 0$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 52800$ .

$2 x^{2} + 2 (100 x) + 2 \cdot - 26400 = 0$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (100 x)$ .

$2 (x^{2} + 100 x) + 2 \cdot - 26400 = 0$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} + 100 x) + 2 \cdot - 26400$ .

$2 (x^{2} + 100 x - 26400) = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $x^{2} + 100 x - 26400$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 26400$ dan jumlahnya $100$ .

$- 120, 220$

Langkah 3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$2 ((x - 120) (x + 220)) = 0$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$2 (x - 120) (x + 220) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 120 = 0$

$x + 220 = 0$

Langkah 5

Atur $x - 120$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 120$ sama dengan $0$ .

$x - 120 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $120$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 120$

Langkah 6

Atur $x + 220$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x + 220$ sama dengan $0$ .

$x + 220 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $220$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 220$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $2 (x - 120) (x + 220) = 0$ benar.

$x = 120, - 220$