Pra-Aljabar Contoh

$5 x^{3} - 45 x = 0$

Langkah 1

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $5 x$ dari $5 x^{3} - 45 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $5 x$ dari $5 x^{3}$ .

$5 x (x^{2}) - 45 x = 0$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $5 x$ dari $- 45 x$ .

$5 x (x^{2}) + 5 x (- 9) = 0$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $5 x$ dari $5 x (x^{2}) + 5 x (- 9)$ .

$5 x (x^{2} - 9) = 0$

Langkah 1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$5 x (x^{2} - 3^{2}) = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$5 x ((x + 3) (x - 3)) = 0$

Langkah 1.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$5 x (x + 3) (x - 3) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x + 3 = 0$

$x - 3 = 0$

Langkah 3

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 4.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 5

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $5 x (x + 3) (x - 3) = 0$ benar.

$x = 0, - 3, 3$