Pra-Aljabar Contoh

$64 x^{6} = 27$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $64 x^{6} = 27$ dengan $64$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $64 x^{6} = 27$ dengan $64$ .

$\frac{64 x^{6}}{64} = \frac{27}{64}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{64 x^{6}}{64} = \frac{27}{64}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $x^{6}$ dengan $1$ .

$x^{6} = \frac{27}{64}$

Langkah 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[6]{\frac{27}{64}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\pm \sqrt[6]{\frac{27}{64}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\sqrt[6]{\frac{27}{64}}$ sebagai $\frac{\sqrt[6]{27}}{\sqrt[6]{64}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[6]{27}}{\sqrt[6]{64}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt[6]{3^{3}}}{\sqrt[6]{64}}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali $\sqrt[6]{3^{3}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt[3]{3^{3}}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{\sqrt[3]{3^{3}}}}{\sqrt[6]{64}}$

Langkah 3.2.3

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt[6]{64}}$

Langkah 3.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali $64$ sebagai $2^{6}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt[6]{2^{6}}}$

Langkah 3.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.86602540 \dots, - 0.86602540 \dots$