Pra-Aljabar Contoh

$| \frac{4}{5} x - 4 | > 8$

Langkah 1

Tulis $| \frac{4}{5} x - 4 | > 8$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$\frac{4}{5} x - 4 \geq 0$

Langkah 1.2

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $\frac{4}{5}$ dan $x$ .

$\frac{4 x}{5} - 4 \geq 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{4 x}{5} \geq 4$

Langkah 1.2.3

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$\frac{4 x}{5} \cdot 5 \geq 4 \cdot 5$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{5} \cdot 5 \geq 4 \cdot 5$

Langkah 1.2.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x \geq 4 \cdot 5$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$4 x \geq 20$

Langkah 1.2.5

Bagi setiap suku pada $4 x \geq 20$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Bagilah setiap suku di $4 x \geq 20$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{20}{4}$

Langkah 1.2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} \geq \frac{20}{4}$

Langkah 1.2.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{20}{4}$

Langkah 1.2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.3.1

Bagilah $20$ dengan $4$ .

$x \geq 5$

Langkah 1.3

Pada bagian di mana $\frac{4}{5} x - 4$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$\frac{4}{5} x - 4 > 8$

Langkah 1.4

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$\frac{4}{5} x - 4 < 0$

Langkah 1.5

Selesaikan pertidaksamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Gabungkan $\frac{4}{5}$ dan $x$ .

$\frac{4 x}{5} - 4 < 0$

Langkah 1.5.2

Tambahkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{4 x}{5} < 4$

Langkah 1.5.3

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$\frac{4 x}{5} \cdot 5 < 4 \cdot 5$

Langkah 1.5.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{5} \cdot 5 < 4 \cdot 5$

Langkah 1.5.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x < 4 \cdot 5$

Langkah 1.5.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.2.1

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$4 x < 20$

Langkah 1.5.5

Bagi setiap suku pada $4 x < 20$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.1

Bagilah setiap suku di $4 x < 20$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{20}{4}$

Langkah 1.5.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} < \frac{20}{4}$

Langkah 1.5.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{20}{4}$

Langkah 1.5.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.5.3.1

Bagilah $20$ dengan $4$ .

$x < 5$

Langkah 1.6

Pada bagian di mana $\frac{4}{5} x - 4$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan $- 1$ .

$- (\frac{4}{5} x - 4) > 8$

Langkah 1.7

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} \frac{4}{5} x - 4 > 8 & x \geq 5 \\ - (\frac{4}{5} x - 4) > 8 & x < 5 \end{cases}$

Langkah 1.8

Gabungkan $\frac{4}{5}$ dan $x$ .

${\begin{cases} \frac{4 x}{5} - 4 > 8 & x \geq 5 \\ - (\frac{4}{5} x - 4) > 8 & x < 5 \end{cases}$

Langkah 1.9

Sederhanakan $- (\frac{4}{5} x - 4) > 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Gabungkan $\frac{4}{5}$ dan $x$ .

${\begin{cases} \frac{4 x}{5} - 4 > 8 & x \geq 5 \\ - (\frac{4 x}{5} - 4) > 8 & x < 5 \end{cases}$

Langkah 1.9.2

Terapkan sifat distributif.

${\begin{cases} \frac{4 x}{5} - 4 > 8 & x \geq 5 \\ - \frac{4 x}{5} - - 4 > 8 & x < 5 \end{cases}$

Langkah 1.9.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

${\begin{cases} \frac{4 x}{5} - 4 > 8 & x \geq 5 \\ - \frac{4 x}{5} + 4 > 8 & x < 5 \end{cases}$

Langkah 2

Selesaikan $\frac{4 x}{5} - 4 > 8$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tambahkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{4 x}{5} > 8 + 4$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $8$ dan $4$ .

$\frac{4 x}{5} > 12$

Langkah 2.2

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$\frac{4 x}{5} \cdot 5 > 12 \cdot 5$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{5} \cdot 5 > 12 \cdot 5$

Langkah 2.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x > 12 \cdot 5$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $12$ dengan $5$ .

$4 x > 60$

Langkah 2.4

Bagi setiap suku pada $4 x > 60$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Bagilah setiap suku di $4 x > 60$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} > \frac{60}{4}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} > \frac{60}{4}$

Langkah 2.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{60}{4}$

Langkah 2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah $60$ dengan $4$ .

$x > 15$

Langkah 3

Selesaikan $- \frac{4 x}{5} + 4 > 8$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{4 x}{5} > 8 - 4$

Langkah 3.1.2

Kurangi $4$ dengan $8$ .

$- \frac{4 x}{5} > 4$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- \frac{4 x}{5} > 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{4 x}{5} > 4$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{4 x}{5}}{- 1} < \frac{4}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{4 x}{5}}{1} < \frac{4}{- 1}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $\frac{4 x}{5}$ dengan $1$ .

$\frac{4 x}{5} < \frac{4}{- 1}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 x}{5} < - 4$

Langkah 3.3

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$\frac{4 x}{5} \cdot 5 < - 4 \cdot 5$

Langkah 3.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{5} \cdot 5 < - 4 \cdot 5$

Langkah 3.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x < - 4 \cdot 5$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$4 x < - 20$

Langkah 3.5

Bagi setiap suku pada $4 x < - 20$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Bagilah setiap suku di $4 x < - 20$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{- 20}{4}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} < \frac{- 20}{4}$

Langkah 3.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{- 20}{4}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Bagilah $- 20$ dengan $4$ .

$x < - 5$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$x < - 5$ atau $x > 15$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x < - 5 or x > 15$

Notasi Interval:

$(- \infty, - 5) \cup (15, \infty)$

Langkah 6