Pra-Aljabar Contoh

$\frac{2 x}{3} + x = 10 - \frac{x - 3}{2}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{2 x}{3} + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + x \cdot \frac{3}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{x \cdot 3}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x + x \cdot 3}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{2 x + 3 \cdot x}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

Langkah 1.3.2

Tambahkan $2 x$ dan $3 x$ .

$\frac{5 x}{3} = 10 - \frac{x - 3}{2}$

Langkah 2

Sederhanakan $10 - \frac{x - 3}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menuliskan $10$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{3} = 10 \cdot \frac{2}{2} - \frac{x - 3}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan $10$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{10 \cdot 2}{2} - \frac{x - 3}{2}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x}{3} = \frac{10 \cdot 2 - (x - 3)}{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{20 - (x - 3)}{2}$

Langkah 2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x}{3} = \frac{20 - x - - 3}{2}$

Langkah 2.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{20 - x + 3}{2}$

Langkah 2.3.4

Tambahkan $20$ dan $3$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{- x + 23}{2}$

Langkah 2.4

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{- (x) + 23}{2}$

Langkah 2.4.2

Tulis kembali $23$ sebagai $- 1 (- 23)$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{- (x) - 1 (- 23)}{2}$

Langkah 2.4.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 23)$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{- (x - 23)}{2}$

Langkah 2.4.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Tulis kembali $- (x - 23)$ sebagai $- 1 (x - 23)$ .

$\frac{5 x}{3} = \frac{- 1 (x - 23)}{2}$

Langkah 2.4.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{5 x}{3} = - \frac{x - 23}{2}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $\frac{x - 23}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{5 x}{3} + \frac{x - 23}{2} = 0$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{5 x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 23}{2} = 0$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $\frac{x - 23}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - 23}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{5 x}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{x - 23}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Langkah 3.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{6} + \frac{x - 23}{2} \cdot \frac{3}{3} = 0$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{x - 23}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{6} + \frac{(x - 23) \cdot 3}{2 \cdot 3} = 0$

Langkah 3.4.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{5 x \cdot 2}{6} + \frac{(x - 23) \cdot 3}{6} = 0$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x \cdot 2 + (x - 23) \cdot 3}{6} = 0$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{10 x + (x - 23) \cdot 3}{6} = 0$

Langkah 3.6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 x + x \cdot 3 - 23 \cdot 3}{6} = 0$

Langkah 3.6.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{10 x + 3 \cdot x - 23 \cdot 3}{6} = 0$

Langkah 3.6.4

Kalikan $- 23$ dengan $3$ .

$\frac{10 x + 3 \cdot x - 69}{6} = 0$

Langkah 3.6.5

Tambahkan $10 x$ dan $3 x$ .

$\frac{13 x - 69}{6} = 0$

Langkah 4

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$13 x - 69 = 0$

Langkah 5

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $69$ ke kedua sisi persamaan.

$13 x = 69$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $13 x = 69$ dengan $13$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $13 x = 69$ dengan $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{69}{13}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{13 x}{13} = \frac{69}{13}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{69}{13}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{69}{13}$

Bentuk Desimal:

$x = 5.\overline{307692}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 5 \frac{4}{13}$