Pra-Aljabar Contoh

$\frac{1}{5} \cdot (x + 5) < \frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{5} \cdot (x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + \frac{1}{5} \cdot (x + 5) < \frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$\frac{1}{5} \cdot (x + 5) < \frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{5} x + \frac{1}{5} \cdot 5 < \frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$

Langkah 1.4

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $x$ .

$\frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot 5 < \frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$

Langkah 1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{5} + \frac{1}{5} \cdot 5 < \frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$

Langkah 1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{5} + 1 < \frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{7} \cdot (3 x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x}{5} + 1 < \frac{1}{7} (3 x) + \frac{1}{7} \cdot 2$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{1}{7} (3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{7}$ .

$\frac{x}{5} + 1 < \frac{3}{7} x + \frac{1}{7} \cdot 2$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $\frac{3}{7}$ dan $x$ .

$\frac{x}{5} + 1 < \frac{3 x}{7} + \frac{1}{7} \cdot 2$

Langkah 2.3

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $2$ .

$\frac{x}{5} + 1 < \frac{3 x}{7} + \frac{2}{7}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{3 x}{7}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{x}{5} + 1 - \frac{3 x}{7} < \frac{2}{7}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3 x}{7} + 1 < \frac{2}{7}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- \frac{3 x}{7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{3 x}{7} \cdot \frac{5}{5} + 1 < \frac{2}{7}$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $35$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{x}{5}$ dengan $\frac{7}{7}$ .

$\frac{x \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{3 x}{7} \cdot \frac{5}{5} + 1 < \frac{2}{7}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$\frac{x \cdot 7}{35} - \frac{3 x}{7} \cdot \frac{5}{5} + 1 < \frac{2}{7}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{3 x}{7}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x \cdot 7}{35} - \frac{3 x \cdot 5}{7 \cdot 5} + 1 < \frac{2}{7}$

Langkah 3.4.4

Kalikan $7$ dengan $5$ .

$\frac{x \cdot 7}{35} - \frac{3 x \cdot 5}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 7 - 3 x \cdot 5}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

Langkah 3.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 7 - 3 x \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 7$ .

$\frac{x (7) - 3 x \cdot 5}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

Langkah 3.6.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 3 x \cdot 5$ .

$\frac{x (7) + x (- 3 \cdot 5)}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

Langkah 3.6.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (7) + x (- 3 \cdot 5)$ .

$\frac{x (7 - 3 \cdot 5)}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

Langkah 3.6.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$\frac{x (7 - 15)}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

Langkah 3.6.1.3

Kurangi $15$ dengan $7$ .

$\frac{x \cdot - 8}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

Langkah 3.6.2

Pindahkan $- 8$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 8 \cdot x}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

Langkah 3.6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{8 x}{35} + 1 < \frac{2}{7}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{8 x}{35} < \frac{2}{7} - 1$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{8 x}{35} < \frac{2}{7} - 1 \cdot \frac{7}{7}$

Langkah 4.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{8 x}{35} < \frac{2}{7} + \frac{- 1 \cdot 7}{7}$

Langkah 4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{8 x}{35} < \frac{2 - 1 \cdot 7}{7}$

Langkah 4.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$- \frac{8 x}{35} < \frac{2 - 7}{7}$

Langkah 4.5.2

Kurangi $7$ dengan $2$ .

$- \frac{8 x}{35} < \frac{- 5}{7}$

Langkah 4.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{8 x}{35} < - \frac{5}{7}$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- \frac{8 x}{35} < - \frac{5}{7}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{8 x}{35} < - \frac{5}{7}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{8 x}{35}}{- 1} > \frac{- \frac{5}{7}}{- 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{8 x}{35}}{1} > \frac{- \frac{5}{7}}{- 1}$

Langkah 5.2.2

Bagilah $\frac{8 x}{35}$ dengan $1$ .

$\frac{8 x}{35} > \frac{- \frac{5}{7}}{- 1}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{8 x}{35} > \frac{\frac{5}{7}}{1}$

Langkah 5.3.2

Bagilah $\frac{5}{7}$ dengan $1$ .

$\frac{8 x}{35} > \frac{5}{7}$

Langkah 6

Kalikan kedua ruas dengan $35$ .

$\frac{8 x}{35} \cdot 35 > \frac{5}{7} \cdot 35$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $35$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{35} \cdot 35 > \frac{5}{7} \cdot 35$

Langkah 7.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 x > \frac{5}{7} \cdot 35$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Sederhanakan $\frac{5}{7} \cdot 35$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1.1

Faktorkan $7$ dari $35$ .

$8 x > \frac{5}{7} \cdot (7 (5))$

Langkah 7.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$8 x > \frac{5}{7} \cdot (7 \cdot 5)$

Langkah 7.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$8 x > 5 \cdot 5$

Langkah 7.2.1.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$8 x > 25$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $8 x > 25$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $8 x > 25$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} > \frac{25}{8}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} > \frac{25}{8}$

Langkah 8.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{25}{8}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > \frac{25}{8}$

Notasi Interval:

$(\frac{25}{8}, \infty)$