Pra-Aljabar Contoh

$\frac{1}{3} \cdot (x - 5) < \frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{3} \cdot (x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (x - 5) < \frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$\frac{1}{3} \cdot (x - 5) < \frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot - 5 < \frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$

Langkah 1.4

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 5 < \frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$

Langkah 1.5

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $- 5$ .

$\frac{x}{3} + \frac{- 5}{3} < \frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$

Langkah 1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x}{3} - \frac{5}{3} < \frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{8} \cdot (3 x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x}{3} - \frac{5}{3} < \frac{1}{8} (3 x) + \frac{1}{8} \cdot - 1$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{1}{8} (3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{8}$ .

$\frac{x}{3} - \frac{5}{3} < \frac{3}{8} x + \frac{1}{8} \cdot - 1$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $\frac{3}{8}$ dan $x$ .

$\frac{x}{3} - \frac{5}{3} < \frac{3 x}{8} + \frac{1}{8} \cdot - 1$

Langkah 2.3

Gabungkan $\frac{1}{8}$ dan $- 1$ .

$\frac{x}{3} - \frac{5}{3} < \frac{3 x}{8} + \frac{- 1}{8}$

Langkah 2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x}{3} - \frac{5}{3} < \frac{3 x}{8} - \frac{1}{8}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{3 x}{8}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$\frac{x}{3} - \frac{5}{3} - \frac{3 x}{8} < - \frac{1}{8}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 x}{8} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- \frac{3 x}{8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 x}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $24$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{x}{3}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{x \cdot 8}{3 \cdot 8} - \frac{3 x}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$\frac{x \cdot 8}{24} - \frac{3 x}{8} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{3 x}{8}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x \cdot 8}{24} - \frac{3 x \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

Langkah 3.4.4

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$\frac{x \cdot 8}{24} - \frac{3 x \cdot 3}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 8 - 3 x \cdot 3}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

Langkah 3.6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 8 - 3 x \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $x \cdot 8$ .

$\frac{x (8) - 3 x \cdot 3}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

Langkah 3.6.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (8) + x (- 3 \cdot 3)}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

Langkah 3.6.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (8) + x (- 3 \cdot 3)$ .

$\frac{x (8 - 3 \cdot 3)}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

Langkah 3.6.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{x (8 - 9)}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

Langkah 3.6.1.3

Kurangi $9$ dengan $8$ .

$\frac{x \cdot - 1}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

Langkah 3.6.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

Langkah 3.6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x}{24} - \frac{5}{3} < - \frac{1}{8}$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $\frac{5}{3}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{x}{24} < - \frac{1}{8} + \frac{5}{3}$

Langkah 4.2

Untuk menuliskan $- \frac{1}{8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{24} < - \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}$

Langkah 4.3

Untuk menuliskan $\frac{5}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{x}{24} < - \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 4.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $24$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{1}{8}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{24} < - \frac{3}{8 \cdot 3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 4.4.2

Kalikan $8$ dengan $3$ .

$- \frac{x}{24} < - \frac{3}{24} + \frac{5}{3} \cdot \frac{8}{8}$

Langkah 4.4.3

Kalikan $\frac{5}{3}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{x}{24} < - \frac{3}{24} + \frac{5 \cdot 8}{3 \cdot 8}$

Langkah 4.4.4

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$- \frac{x}{24} < - \frac{3}{24} + \frac{5 \cdot 8}{24}$

Langkah 4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{x}{24} < \frac{- 3 + 5 \cdot 8}{24}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan $5$ dengan $8$ .

$- \frac{x}{24} < \frac{- 3 + 40}{24}$

Langkah 4.6.2

Tambahkan $- 3$ dan $40$ .

$- \frac{x}{24} < \frac{37}{24}$

Langkah 5

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$- x < 37$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $- x < 37$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagi setiap suku dalam $- x < 37$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{37}{- 1}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} > \frac{37}{- 1}$

Langkah 6.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{37}{- 1}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Bagilah $37$ dengan $- 1$ .

$x > - 37$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > - 37$

Notasi Interval:

$(- 37, \infty)$